全局值树

同样，η的值都更接近于1，而不是2。但有明显的上升趋势，这意味着GVT随着时间的推移变得越来越等级化（Shi等人【33】还要估计异速生长比例指数，以了解全球生产系统的层次性。然而，他们认为有向树是流动网络。此外，他们的论文在数据来源和研究策略上都与我们的不同。他们使用联合国商品贸易数据库来构建产品特定贸易网络，而我们使用WIOD数据库来构建国家和行业层面的全球价值网络。）。在此处插入图3。B、 基于树的重要性度量GVT是GVN的子图。与GVN不同，GVT揭示了行业的本地化重要性。先前的研究表明，子图中心度度量可以用来补充全局中心度度量[34]。因此，我们计算了基于GVT的简单行业重要性度量，并将其与其他网络中心性度量进行了比较。首先，我们用T（r）表示根为r的树。此外，我们用Xi（r）表示以行业i为根的子树中的节点总数，用N（r）表示树T（r）中的节点总数。如果全世界k树中都存在行业i，并且我们用Si表示k树的根集，那么行业i的重要性定义如下：T Ii=Xr∈Si，r6=iXi（r）N（r）F D（r）W GDP（3），其中T ii是基于树的行业i重要性度量，F D（r）是根行业的最终需求，而W GDP是世界GDP。

请注意，在计算T Ii时，我们没有考虑行业i在其自身GVT中所起的作用（即r 6=i），尽管输入输出网络具有强大的自环[24]。对重要性度量的经济学解释是，更重要的行业与根的联系更紧密，能够“拉动”更大比例的GVT（以XI（r）N（r）衡量），并与更重要的根相关（以F D（r）W GDP衡量）。此外，由于存在行业i的每个T（r）都有一个重要分数，即Xi（r）N（r）F D（r）W GDP，因此我们可以确定行业i具有最高重要性核心的GVT。例如，图4显示了2011年中国电气设备行业在国内和国外的GVT重要性得分最高。在此处插入图4。为了更系统地检查基于树的重要性度量，我们将其与其他网络中心度度量进行了比较。表3列出了所选年份通过不同措施确定的前20个行业。同样，T I是基于树的重要性度量。我们还提供了基于一些网络中心性度量的结果。特别是，CCI是贴近度中心，BC是中间度中心，P R是PageRank中心。最后，我们纳入了行业经济规模的衡量指标，即行业总增加值，用V T表示。从这张表中可以看到一些有趣的模式。首先，所有这些措施都反映了中国的崛起。早在1995年，中国几乎没有一个行业被列为前20名（唯一的例外是，根据排名中心度，中国的建筑业排在第19位）。2003年，中国的产业开始被T I、BC和P R所提振，这在拓扑上比CC和V T更敏感。2011年，中国的工业在所有指标中都有所体现。

其次，每个度量值都捕获不同的信息，至少在前20个级别。1995年和2003年，V T在大型和发达经济体中由服务业主导。但在2011年，中国的钢铁业也将农业和基本金属行业列为榜首。CCcaptures大型经济体中的大型行业（如表4所示，log（CC）和log（V T）具有很强的相关性）。1995年，CC由美国和德国混合而成，2003年和2011年分别由美国和中国主导。就经济规模而言，不列颠哥伦比亚省的行业更加多样化。除了大的行业外，它还包括较小的行业，如阿斯图基的纺织业和印尼的采矿业。P R在经济规模方面也存在差异。但随着时间的推移，它是相当稳定的，即，除了中国的崛起，更多或更少的相同行业被确定为前20名。最后但并非最不重要的一点是，我通常会确定大行业。但它也为俄罗斯采矿业和韩国电气设备业等在全球价值链中占有重要地位的行业提供了信贷（补充信息中的表S3中，我们还通过汇总同一国家的行业指标来报告国家排名）。在此处插入表3。此外，表4报告了所选年份它们之间的皮尔逊相关系数（对数）。对于给定年份，所有系数都基于不同度量中的一个共同样本。结果表明，所有系数均为正值，几乎所有系数都在1%的水平上显著（唯一的例外是2003年和2011年的对数（BC）和对数（CC））。我们发现T I与V T的相关性最好。尽管如此，这并不是说我们应该放弃其他措施，而仅仅利用技术创新来理解特定行业的重要性。

毕竟，在计算CC、BC和P R时，我们只考虑了中间增值流量，而在计算T i时，我们还考虑了根行业的最终需求，即F D（R），这为T i解释V T提供了更大的力量。然而，对数（T I）和对数（V T）之间的强相关性至少表明，GVT保留了GVN的基本信息，可以视为后者的合理简化。也就是说，T I可以被视为行业位置优势的衡量标准。一个行业通过依附于大行业（即bigF D（r）W GDP）或通过影响GVT的大部分（即bigXi（r）N（r））而占据优势地位。因此，定位较好的行业在世界生产体系中更具竞争力，因此能够在全球价值链上提取更多的附加值。此外，由于ti的组成部分xi（r）N（r）衡量给定行业与根的紧密程度（即，biggerXi（r）N（r）意味着与根的距离较小），因此可以将其视为下游度的衡量。也就是说，T I越高，行业在GVT中的下游就越多。因此，log（ti）和log（V T）之间的强相关性支持斯坦·施的“微笑曲线”理论，该理论指出，大多数增值潜力集中在供应链的开始（上游）和结束（下游）部分。在此处插入表4。四、 讨论一旦我们计算了WIOD中所有可用行业的GVT，就可以提出并回答许多有趣的问题。例如，一棵长着果穗的树会随着时间的推移而生长吗？这个问题可以通过对根行业进行梳理并随着时间的推移检查GVT来回答。例如，图5显示了植根于中国电气设备行业的GVT随时间的演变。

测量树的生长的一种简单方法是计算一段时间内的节点数。在图5中，中国电气设备行业的GVT从1995年的47个节点发展到2003年的100个节点，再发展到2011年的106个节点。在这个例子中还有一些有趣的结构变化。首先，澳大利亚采矿业（AUS 2）于2011年直接与根相连。第二，2003年，日本的电气设备行业（JPN 14）是根的直接邻居，但2011年必须通过台湾的电气设备行业（TWN 14）。结构变化可能对行业竞争力产生重要影响。特别是，根据T I衡量，TWN 14在中国的特种设备行业中比JPN 14更具竞争力。在此处插入图5。我们还可以检查同一行业和同一年但不同国家GVT的不同结构。图6比较了1995年印尼和日本的运输设备行业。从这一比较中得出的直接结论是，印尼的运输设备行业的全球价值比日本的更具国际性。更有趣的是，日本的产业实际上在印尼的sGVT中扮演着重要角色，即日本的三个产业（JPN 12、JPN 15和JPN 20）是印尼的直接邻国（这一观察结果与1995年日本对印尼汽车业的外国直接投资增加相吻合）。在这个简单的比较中，根据上面的T I衡量，JPN 15显然比IDN 15更有竞争力。在此处插入图6。总之，以前对全球价值链的研究主要是想知道全球价值链的全球化程度，而不是全球价值链的样子。

为了填补文献中的空白，本文首次尝试研究行业级全球价值链的拓扑特性。从复杂网络的角度来看，我们将世界投入产出数据库（WIOD）映射到全球价值网络（GVN），其中节点是不同国家的各个行业，边缘是增值贡献关系。基于GVN，可以通过宽度搜索算法获得全局值树（GVT），该算法具有边缘权重阈值和轮数限制。我们计算了世界上所有可用行业的GVT，并探讨了GVT的一些基本特性。特别是，我们估计了异速生长标度指数，发现GVT在拓扑上更类似于恒星而非链。然而，随着时间的推移，GVT的等级越来越高。我们还开发了一个基于GVT的行业重要性度量，并将其与其他行业网络中心度度量进行了比较。我们发现，基于树的度量在与行业总附加值的相关性方面表现最好。因此，GVT仍然保留了GVN的基本信息，可以视为后者的合理简化。最后，我们讨论了GVT的一些未来应用，例如检查某一行业GVT的演变，并比较不同国家同一行业的GVT。确认Sauthors承认与Guido Caldarelli进行了深入的讨论。M、 R.和Z.Z.感谢教育、大学和研究部（MIUR）-基础研究投资基金（FIRB）项目RBFR12BA3Y和ViWaN：全球虚拟水网络项目的资助。

所有作者都感谢未来新兴技术（FET）项目MULTIPLEX 317532和SIMPOL 610704以及国家研究项目（PNR）项目危机实验室的支持。F.C.感谢撒丁岛地区政府对其博士奖学金的财政支持（P.O.R.Sardegna F.S.E.撒丁岛自治区运营计划，欧洲社会基金20072013-Axis IV人力资源，目标l.3，活动线l.3.1。）。作者贡献a。C、 M.P.、M.R.和Z.Z.构思并设计了这项研究。F、 C.、M.P.和Z.Z.进行了计算。M、 R.和Z.Z.分析了结果。Z、 Z.写了正文。其他信息作者声明没有竞争性财务利益。[1] 鲍德温（Baldwin，R.《全球化：大分拆》（the great Disbundling）。芬兰经济委员会技术代表（2006年）。[2] Baldwin，R.&Lopez Gonzalez，J.《供应链贸易：全球模式的写照和几个可验证的假设》。《世界经济》（2014）。[3] Costinot，A.、Vogel，J.&Wang，S.《全球供应链的基本理论》。经济研究回顾80、109–144（2013）。[4] Los，B.、Timmer，M.P.&Vries，G.J.全球价值链是如何全球化的？衡量国际分裂的新方法。《区域科学杂志》（2014）。[5] Feenstra，R.C.和Hanson，G.H.《外包和高科技资本对工资的影响：美国估计，1979-1990年》。《经济学季刊》907–940（1999）。[6] Grossman，G.M.&Rossi Hansberg，E.《交易任务：有效支撑的简单理论》。《美国经济评论》981978-1997（2008）。[7] Hummels，D.、Ishii，J.&Yi，K.-M.《世界贸易中垂直专业化的性质和增长》。《国际经济学杂志》54，75–96（2001）。[8] Dedrick，J.、Kraemer，K.L.和Linden，G.谁支持全球价值链的创新？：对iPod和笔记本电脑的研究。

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复杂网络中的子图中心性。PhysicalReview E 71056103（2005）。图CAN\\U 2USA\\U 8USA\\U 1MEX\\U 2CAN\\U 12USA\\U 2CAN\\U 21MEX\\U 20 MEX\\U 21 MEX\\U 28 CAN\\U 29 CAN\\U 30MEX\\U 30 CAN\\U 34USA\\U 3USA\\U 7USA\\U 9USA\\U 11USA\\U 18USA\\U 14USA\\U 17 USA\\U 20USA\\U 21USA\\U 23USA\\U 22USA\\U 30USA\\U 26 USA\\U 27USA\\U 28 USA\\U 29USA\\U 31USA\\U 341农业ure，Hun tin g，用于木材、斜纹布和烟草的干燥和干燥，以及生产皮革，木材和软木、Pu lp、Pa per、纸张、Pri ing和Publi shin g8 Cok e、精制石油和天然气以及其他非金属矿产的化学产品CT10 Rubb er和Pla stic s11，Nec14电气和光学设备入口15 Tr传输设备16 Man ufa ctu rin g，N ec；有关电气、燃气和水资源供应的销售、维护和重新分配负责贸易和运输事务的电机或车辆；房屋代表hol d Goo ds22 Hot els a and Re Staura nts23 Inl and Tr ansp ort24 Wat er Trans spor t25 air Transp ort26 Other Support and Auxilia Tr ansp ort activit ies27 Post and Telecom mu nica tions 28 Fin ancial Inte rm edi ation 29 Real Est Act ivi tie s30租赁M&Eq和其他Bu sine ss Act ivi tie s31公共管理和定义；公共社会安全教育与其他社区、社会和个人服务的健康和社会保障由私营企业和企业管理人员提供。1、2011年美国农业总产值。边缘权重阈值设置为0.01，轮数限制为3。