两种随机因素模型下美式期权的数值定价

应选择本地子域rq的半径和支持域rw的大小，以减少M axError（或RMSRD）的值。从这些图中可以看出，在这项工作中提出的所有模拟中，精度随着支持域RW的大小逐渐增加而增加。另一方面，我们知道支持域rw大小的增加，会增加近似计算的CPU时间，这是一个事实，在本文中，支持域rw大小的最佳值为1.5h。此外，对于所有模型，我们使用ξs=1和ξy=10。这些值是通过反复试验或尽量减小数值解的误差来选择的。当h→ 0和t型→ 0，具有以下公式的比率值已报告在表sRatioLRP I=log（前一行的MaxErrorLRP I（或RMSRDLRP I）当前行的MaxErrorLRP I（或RMSRDLRP I））中。此外，使用上一节描述的数值方法获得期权价格所需的计算机时间用CP U时间表示。最后，数值实现和所有执行都可以通过Matlab软件以及硬件配置来执行：Intel（R）Core（TM）2 Duo CPU T9550 2.66 GHz 4 GB RAM。4.1. 测试案例1：SV模型为了证明所提出方法的优异性能，第一个示例考虑了SV模型下的欧洲和美国选项。特别是，我们考虑了【60、61、62、63、64、65、66、67】中报告的相同测试用例，其中optio n和mo de l参数如表1所示重新选择。表1：模型参数和数据。

（E.p：欧洲看跌期权，A.p：美国看跌期权，A.c：美国看涨期权。）E T（年）r qξηθλδγρρjν测试用例1E。p【68】10 0.25 0.1-5 0.16 0.9---0.1-A.p【60、61、62、63、64、65、66、67】10 0.25 0.1-5 0.16 0.9---0.1-测试用例2E。p[47]100 0.5 0.03-2 0.04 0.25 0.2 0.04-0.5-0.5-A.p[47]100 0.5 0.03-2 0.04 0.25 0.2 0.04-0.5-0.5-A.c[3，48]100 0.5 0.03 0.05 2 0.04 0.4 5 0.1-0.005 0.5-A.c[3，48]100 0.5 0.03 0.05 2 0.04 0.4 5 0.1-0.005-A.c[3，48]3，49]100 0.5 0.03 0.05 2 0.04 0.25 0.2 0.4-0.5-0.5-测试用例3E。p【47】100 0.5 0.03-2 0.04 0.25 0.2 0.04-0.5-0.5-0.5 0.2A。p[47]100 0.5 0.03-2 0.04 0.25 0.2 0.04-0.5-0.5-0.5 0.2应该注意的是，在本工作中提出的所有模拟中，我们有[0，Smax]×[0，ymax]=[0，4E]×[0，1]。我们再次强调，在SV模型下的美式期权中，V的exac t值是不可用的。因此，我们使用参考价格，如【60、61、62、63、64、65、66、67】所述。表2给出了这些选项的参考价格。证明解的精确性、数值收敛速度和CPU时间与分散节点数的关系是我们的特殊任务。为了实现这一目标，我们采用了基于Wendland紧支撑径向基函数的径向点插值方法，结合C、C和C光滑度，以及Nx、NZ和M的不同选择，采用局部弱无网格方法来评估该金融模型的欧洲和美国期权。结果见表3和表4。根据这些结果，我们从数值的角度导出了快速而精确的解，该解同时具有收敛性和稳定性。该模型中给出的表格显然证实了这一说法。