用虚拟变量进行分组回归代表的含义是什么？

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最近看文献有些疑问，进行分组回归的时候有两种做法，相应的stata命令是：（1）

1. reg y x, if region==1
   
2. reg y x, if region==2
   
3. reg y x, if region==3；

复制代码

这样就完成了东中西三个区域的分组回归，然后做组间差异就可以。还看到一种做法是（2）

1. reg y x#i.region

复制代码

这样做可以在一个回归中得到三个交互项的回归系数（参考文献是Chari, A., Liu, E. M., Wang, S.-Y., & Wang, Y. (2020). Property Rights, Land Misallocation and Agricultural Efficiency in China. The Review of Economic Studies. doi:10.1093/restud/rdaa072 ,可能和这个文章的模型略有不同，但本质上应该是一样的）。

我的问题是第二种方法和调节效应模型得到的结果的区别在哪？还有第二种方法是否可以直接进行系数比较呢？谢谢大家

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关键词：分组回归 虚拟变量 Agricultural EFFICIENCY ALLOCATION 虚拟变量 分组回归 调节效应 Stata 组间差异