一、卡尔曼滤波算法
1.1 滤波是什么
所谓了滤波,就是从混合在一起的诸多信号中提取出所需要的信号。
1.2 信号的分类:
(1)确定性信号:可以表示为确定的时间函数,可确定其在任何时刻的量值。(具有确定的频谱)
(2)随机信号:不能用确定的数学关系来描述的,不能预测其任何瞬时值,其变化服从统计规律。(频率不确定,功率谱确定)
确定性信号的滤波:
可采用低通、高通、带通和带阻等模拟滤波器或者计算机通过算法实现--常规滤波。
随机信号的滤波:
根据有用信号和干扰信号的功率谱设计滤波器--维纳滤波(Wiener Filtering) 或者卡尔曼滤波(Kalman Filter)
随机信号的滤波也可以看做是估计问题。
1.3 kalman filter是什么
简单的说卡尔曼滤波器是一个“optical recursive data processing algorithm(最优化回归数据处理算法)”。从形式上,卡尔曼滤波器是5个公式。
对于解决大部分问题卡尔曼滤波器是最优、效率最高甚至是最有用的。他的广泛应用已经超过30年,包括机器人导航、控制、传感器数据融合,甚至在雷达系统及导弹追踪等方面,近年来更被用于计算机图像处理,例如头像识别,头像分割、图像边缘检测等等。
二、卡尔曼滤波公式