求高手解微观一道题 急求

这个题目  我没有答案的  可以一起研究的 10# apointgreen

前两问我试着 解答了一遍。（1）等产量曲线计算机作图；
（2）应该是规模报酬递减的。我发现生产函数的海森矩阵是负定的，发现是凹的，所以猜想是规模报酬递减的（尼克尔森，原理和扩展，P56）
不过在文档中，我还是用F(tx,ty)和tF之间的大小关系来证明的。
（3）第三问，商品的价格，这个商品是“生产出来的商品”还是投入的要素商品？

apointgreen 发表于 2011-6-18 19:25
我来试着做做。。不知道 对不对。错了见谅。。。
（1）应该是直接画吧，不用算出函数关系。就是选择一个确定的生产量，用不同的x1,x2的组合的点来描出等产量线。
（2）因为F(2x1,2x2)-2F(x1,x2)=（2x1-1）1/3+(2x2-2)2/3-2(x1-1)1/3-2(x2-2)2/3
设N1=（2x1-1）1/3/2(x1-1)1/3={[2(x1-1)+1]/2(x1-1)}1/3=[1+1/2(x1-1)] 1/3>1
所以，（2x1-1）1/3>2(x1-1)1/3
同理，(2x2-2)2/3>2(x2-2)2/3
所以，F(2x1,2x2)-2F(x1,x2)>0
所以，该生产函数是规模收益递增函数。
（3）根据MPx1/Px1=MPx2/Px2可得
x2=(x1-1)2+2   这里x2是x1的二次方程
所以，投入函数是：F(x1,x2)= (x1-1)1/3+(x1-1)2/3
成本函数是C(x1,x2)= x1*1+ x2*2=2x12-3x1+6

成本函数怎么可能是 C(x1,x2)呢？你那个是成本方程，或表达式，成本函数是产量，要素价格的函数。
min：r1*x1+r2*x2
s.t.  x1>0,x2>0
       F(X1,X2)>q
解得x1=f(r1,r2,q),x2=g(r1,r2,q)
成本函数就是 C(r1,r2,q)=r1*f(r1,r2,q)+r2*g(r1,r2,q)

andalis 发表于 2011-6-26 20:16

apointgreen 发表于 2011-6-18 19:25
我来试着做做。。不知道 对不对。错了见谅。。。
（1）应该是直接画吧，不用算出函数关系。就是选择一个确定的生产量，用不同的x1,x2的组合的点来描出等产量线。
（2）因为F(2x1,2x2)-2F(x1,x2)=（2x1-1）1/3+(2x2-2)2/3-2(x1-1)1/3-2(x2-2)2/3
设N1=（2x1-1）1/3/2(x1-1)1/3={[2(x1-1)+1]/2(x1-1)}1/3=[1+1/2(x1-1)] 1/3>1
所以，（2x1-1）1/3>2(x1-1)1/3
同理，(2x2-2)2/3>2(x2-2)2/3
所以，F(2x1,2x2)-2F(x1,x2)>0
所以，该生产函数是规模收益递增函数。
（3）根据MPx1/Px1=MPx2/Px2可得
x2=(x1-1)2+2   这里x2是x1的二次方程
所以，投入函数是：F(x1,x2)= (x1-1)1/3+(x1-1)2/3
成本函数是C(x1,x2)= x1*1+ x2*2=2x12-3x1+6

成本函数怎么可能是 C(x1,x2)呢？你那个是成本方程，或表达式，成本函数是产量，要素价格的函数。
min：r1*x1+r2*x2
s.t.  x1>0,x2>0
       F(X1,X2)>q
解得x1=f(r1,r2,q),x2=g(r1,r2,q)
成本函数就是 C(r1,r2,q)=r1*f(r1,r2,q)+r2*g(r1,r2,q)

我不知道你的投入函数是否和我的一样？如果一样的话，那么，你的成本函数就不成立。因为题目的意思就是要写出具体的表达式。我想说的是，我们这里说的是具体的微观题，不是那种要将所以因素都考虑进来的泛函数。我的目的是解题，根据题目的意思，是要解出具体的函数表达式，而不是一个抽象的表达式，就像比如我现在给出了x1和x2这两种要素的使用量（要素价格已知），用你的成本函数却不能得出最后的成本量。我想问下，你的q具体的是多少，能否表达出来，还有，f和q能否具体写出来，如果不能写出来，就没达到解题的目的，因为题目是要你写出成本函数的表达式而不是抽象式。
我也知道“min：r1*x1+r2*x2”是最小量，如果你的ｑ都没确定，那么你的ｍｉｎ从何而来（ｑ越大，成本越大），只有在ｑ确定情况下你的ｍｉｎ才有意义，才能得出最后具体的表达式。而在这里的题目只有ｘ１，ｘ２这两个变量，所有结果都是要由这两个变量表达出来，而不可能是你的那种出现新的变量，　新的未知（还要别人去解）的函数关系。

当然，我的微观学的比较狭隘，对于某些概念还很模糊，不清楚，说的不对的敬请指正，我也想多学习下。

812217862 发表于 2011-6-24 20:24
这个题目  我没有答案的  可以一起研究的 10# apointgreen

哦，那你是在哪里看到这个题目的，我想在网上找下答案。是没有具体的答案还是你没有手上没有正确的答案。我看了下楼下的，说的也有道理，不知道你觉得你更倾向哪个的答案。

成本函数的概念：
1、平新乔《微观经济学十八讲》P120，（7.21）（7.22）
2、Varian 微观经济学高级教程 p68
3、Varian 微观经济学：现代观点 P292，例题P295-297

其实要素投入函数（要素需求函数）我已经求出来，只不是隐函数的形式，要写成显函数的形式十分复杂，用
Mathematica求解的。
我能确定我的思路是对的，因为是按照Varian的书上的思路来的，那个P295-297页的那个科布-道格拉斯函数的例题。

带有Mathematica结果的解答

承认错误！
是递减，我在运算过程中写错了。。。

恩，你的思路是对的。好像我的思路走错了，有点狭隘，微观没学好啊，不严谨，不给力呀。。呵呵。。

帮自己顶 1# 812217862