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求证前沿有效凹形：证明有效边界始终是σ的凹函数。 （如果对于任何 0 ≤ c ≤ 1，以及任意 2 个点 y 和 y，h（cx + （1  c）y） ≥ ch（x） + （1  c）h（y），则重新调用函数 h（x） 是凹函数。提示：考虑有效边界上的 2 个投资组合 A 和 B，预期回报和标准差分别为 μA、σA、μB、σB。表明对于任何 0 ≤ πA ≤ 1，预期回报 πAμA + （1  πA）μB 的有效边界上的投资组合的标准差不大于 πAσA + （1  πA）σB。

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关键词：投资学 有效边界 投资组合 标准差