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牛人进来帮忙,

我的工作是把我公司生产出来的货物(长方体的货物)装进集装箱内.  集装箱也是长方体的.   我每天就是要把成百上千的货物分别装入几十个集装箱内.  


特别要注意的是集装箱的限重,因为如果超过限制重量,将会被海关扣留,要罚款的...


另外就是装不装得下的问题了,以及如何装,也就是说每个集装箱都装哪些货物!!!!


第三就是集装箱装货物的重量也不能太轻,如果太轻那客户就不太乐意了,因为这样一来运输成本相对就高了....


怎么办,怎么办.请牛人指点!!

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关键词：牛人进 公司生产 运输成本 集装箱 怎么办 帮忙

你的货物大小都不一样，重量也不同，很难进行数学建模的。
我给你一个建议。
你首先把体积大的货物优先装箱，小的货物用来调节每个箱子的重量。
按照这个原则处理，相对容易调节。

应该可以建立整数规划的模型，假设你总共有集装箱数为N，你的目标就是在满足约束的条件下求解所需要使用的最小集装箱数。假设你有n种货物，假设n种货物的体积分别是v1,...,vn，质量分别为m1,...,mn。每个集装箱的体积假设为V，每个集装箱的重量上限（重量限制）为U。并且需要装入集装箱的这n种货物的数量分别为 t1,...,tn. 假设第i个集装箱内放的n种货物数量为yi1,...,yin.那么你的整数规划模型就为：

minimize   x1 + ... + xN (最小化集装箱数，即最小成本)
subject to: v1*yi1 + ... + vn*yin <= V for i=1,...,N (体积不超过V)
                 m1*yi1 + ... + mn*yin <= U for i=1,...,N (重量不超过U)
                 yi <= M*xi                 for i=1,...,N
                 y1j + y2j + ... + yNj = tj for j=1,...,n (满足货物总量)
                 xi binary variable         for i=1,...,N
                 yij integer variable       for i=1,...,N; j=1,...,n
这种简单的整数规划模型使用cplex就能快速求解

当然，模型的约束条件，我指示简单地列了体积约束，如果长宽高还有约束的话可以使用其他的约束条件

这个问题不属于本版的讨论范围，不过还是帮你提点儿建议吧，呵呵