位似性是什么意思？

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关键词：是什么意思

不知道。。。。。

[em38]

这个位似英文是Homothetic吗？

[em08][em08][em08][em08][em08][em08][em08]

1.齐次函数：对于f(x),t>0,有f(tx)=t^k*f(x)，则称f(x)是k次齐次函数。2.已知f(x)是齐次函数，对f(x)进行单调变换（含恒等变换）得到一系列函数族{F(x)}，则任意F∈{F(x)}与f都是位似的。
3.位似函数的性质：
设齐次函数f经过单调变换F后得到函数F=F[f(x,y)]；全微分：
Fx*dx+Fy*dy=0；Fx=（dF/df）*（df/dx），那么：
（dF/df）*（df/dx）*dx+（dF/df）*（df/dy）*dx=0
所以函数F=F[f(x,y)]=0确定的隐函数y=F(x)的斜率是：
dy/dx=-[(dF/df)*fx]/[(dF/df)*fy]=-fx/fy
而函数f(x,y)=0确定的隐函数y=f(x)的斜率为：f(x,y)=0,fx*dx+fy*dy=0,dy/dx=-fx/fy
所以函数的位似性有如下特征：
对于经过单调变换的函数F=F[f(x,y)]，在坐标系x-y中隐函数组F=C，确定的函数族y=F(x)与直线y=bx，b≠0的交点处的斜率均相等。

好像对于所有函数y=kx^n，当n为定值时，无论k取何值，它们的图像都相似（或者说位似，即形状相同）。注：1.楼上说的我没看懂。 2.我试着证过，应该没错。