它分两种情况:
1. 得到1次成功而进行,n次伯努利实验,n的概率分布,取值范围为『1,2,3,...』;
2. m = n-1次失败,第n次成功,m的概率分布,取值范围为『0,1,2,3,...』.
由两种不同情况而得出的期望和方差如下:
E(n) = 1/p, var(n) = (1-p)/p^2;
E(m) = (1-p)/p, var(m) = (1-p)/p^2。
概率为p的事件A,以X记A首次发生所进行的试验次数,则X的分布列:
P(X=k)=p*(1-p)^(k-1),k=1,2,3,……
具有这种分布列的随机变量,称为服从参数p的几何分布。
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