检验U型关系 需要考虑不加入二次项时的一次项系数显著为正吗？

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请问各位大神 在做u型关系检验时，y和x回归中，一次项系数显著且为正，理论上认为y和x存在倒u型关系，所以加入二次项，再加入二次项后，一次项仍然显著为正，二次项显著为负。这种情况需要考虑“y和x回归中，一次项系数显著且为正”这个的结果吗？谢谢！请帮忙解答一下。

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在回归分析中，纳入高阶项并且高阶项显著以后，低阶项的系数和显著性可以直接忽略不看。
对于有数学基础的，求一下导致/偏导数就知道是怎么回事了。

如果X→Y同时存在一次项和二次项，二次项显著后，一次项可直接忽略不看。此时要讨论X-Y的关系，可以考虑计算不同水平下的X→Y系数（即简单斜率，Simple slope），或者绘制X-Y的曲线图。

如果X→Y同时存在一次项、二次项和三次项，三次项显著后，一次项和二次项都可以直接忽略不看。后续思路同上。

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小白认为如果判定是非线性关系 就直接考虑非线性就好了  不过后期如果涉及机制分析的讨论 比如中介或者调节 解释起来会很麻烦很麻烦 （我现在就遇到了  所以我直接讨论一次关系了）