请教一个特殊面板数据中固定效应的添加方法

各位同学老师，大家好。
我正在处理的数据结构有参照Leila Baghdadi et al.（2013），核心解释变量是i国-j国之间的贸易协定（某类条款的）深度，被解释变量是i国-j国的污染物排放量的差距，用以反映X是否能促成两国的排放收敛（converge）。
原作者使用的是PSM-DID，而我使用的是较长的面板，样本量较大，在回归中我希望同时加入年份固定效应、i国-j国固定效应、i国-年份固定效应、j国-年份固定效应:
reghdfe y x1 x2 x3, absorb(year iso1#iso2 iso1#year iso2#year) vce(cluster paircode)


但我发现了一个问题：
我的数据中被解释变量Y并不区分类似于贸易中的“进口国”、“出口国”，理论上每一个观测值“i-j-year”均可以同等置换为“j-i-year”（只要相应对后续的控制变量取倒数）；
那么，以我对固定效应的理解，此时使用回归中i国-j国固定效应无误：因为数据样本中同一国家对（i-j-year）仅会出现一次，不会有“j-i-year”数据出现；
但i国-年份固定效应、j国-年份固定效应的计算是不是有问题？


year    iso1     iso2   
2018    4        156   
2019    4        156
2020    4        156
2018    156      250
2019    156      250
2020    156      250
2018    250      392
2019    250      392
2020    250      392
2018    4       392
2019    4       392
2020    4       392





在这样的案例里，iso1#year的选项在计算阿富汗（iso为4）时无误，阿富汗#2018 阿富汗#2019 阿富汗#2020时没有问题，但对于中国（iso为156）的固定效应是不是会将出现在主体和客体位置上的中国#2018、中国#2019、中国#2020分开计算？


在贸易中，进口国、出口国分开计算其与年份的固定效应貌似是理所当然的，但我这样的情况下中国其实出现在左侧和出现在右侧是没有区别的。
我知道调整为每个国家只出现在一侧是一种办法，但是样本涵盖全球，必然有国家同时出现在两侧。


真心求教，这样的情况下固定效应是否出现错误，以及如何改正？

你先把你的回归方程写出来，带下标。

如果你都加入国家和年份的交互固定效应了，就不用单独控制年份固定效应了。

Y的下标是ijy
X的下标也是ijy

固定效应最多有 iy + jy + ij

如果你的数据中，每个i - j - year，的观测值只出现一次。那控制iy + jy + ij没问题。
前两项分别控制了i国随年份变动的变量，和j国随年份变动的变量。ij控制了ij两国之间不随年份变动的变量。而且你要注意你控制ij的时候不能把iso_i x iso_j得出的数字放进去，这个是错误的。否则  4 x 5 == 2 x  10了。stata里reghdfe的话要 a(i.isoi # i.isoj)

不过我不推介你现在的思路，再考虑考虑。你的回归为什么能得出casual effect呢？建议还是参考文献里的做法，使用配对样本后的DID。或者使用matching的思路，给每一个签订了贸易协定的ij，找一个或多个没有签订贸易协定的ij pair。这样经济含义解释起来清楚一些。虽然DID最后等同于双向固定效应。主要的问题可能是思考有哪些内生性问题怎么解决

思考不出来，，，，

顶顶。。

Liss_H 发表于 2023-4-30 17:55
你先把你的回归方程写出来，带下标。

如果你都加入国家和年份的交互固定效应了，就不用单独控制年份固定 ...

十分感谢解答！
首先是三类固定效应的控制没有问题这边，我看了您的解答，这两天又回顾了一下连玉君老师的固定效应课程，应该是搞清楚了，谢谢！
关于计量方法，我应该是回不了头了，最近大家都在给RTA某类条款赋分之后构建指标，然后用面板做，我也觉得这很蠢，一是很难剥离RTA本身的经济效益，二是赋分很难做到客观性和凸显重点的统一；但是为了凸显对条款文本研究的工作量好像不得不这样做，我主要为硕士论文，工作量看得重，后面可能试着在稳健性检验里仍然对RTA做是否包含某类条款的区分，然后在匹配之后再用差分方法；
最后，关于多加了年份固定效应，这一点我非常惭愧，本来在自以为认真参考了铁瑛等（2021），符大海，曹莉（2023），然后我居然不假思索地把时间固定效应加进去了，明明文献里都没有，我总感觉自己的数据结构已经研究了很久，熟稔于心，而实际上连最基本的信息都不熟悉。
感谢您的提醒！