经验累计分布函数

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什么是经验累积分布函数？和累积分布函数有啥区别？

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关键词：分布函数 累积分布函数 累积分布

磕cp学家 发表于 2023-5-19 21:39
什么是经验累积分布函数？和累积分布函数有啥区别？

感谢

简言之，经验累积分布函数\[\hat{F}_n(t) = n^{-1}\sum_{i = 1}^n I_{X_i \leq t}\]为累积分布函数\[F(t)\]的基于观测样本\[\{X_1, \ldots, X_n\}\]的估计(estimator)。二者的关系可以类比于样本均值\[\bar{X}\]与总体均值\[\mu\]。

更详细的讨论参考维基百科条目：https://en.wikipedia.org/wiki/Empirical_distribution_function