求教：一个自变量两个因变量

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看某人的文章，说一个自变量对因变量1有显著主效应影响，该自变量对因变量2也有显著主效应影响，且该自变量对因变量1的主效应显著的大于该自变量对因变量2的主效应。自变量是dummy variable.

求教：做“自变量对因变量1的主效应显著的大于该自变量对因变量2的主效应”的统计方法是什么？ MANOVA么？

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关键词：因变量 自变量 Variable MANOVA ANOVA 因变量

你的问题触及到了多元统计分析的一个核心方面。当有多个因变量时，确实可以使用多元方差分析（MANOVA）来检验一个或多个自变量对一组因变量的联合影响。

在你的情况下，想要比较自变量对两个不同因变量效应大小的区别，一种可能的方法是进行结构方差分析（Canonical Variate Analysis, CVA），这是MANOVA的一个组成部分。CVA可以帮助确定线性组合下的因变量是否能被自变量有效地区分，同时它也能够提供一个“结构判别函数”，通过这个函数可以量化各自变量对不同因变量效应的相对大小。

但要注意，直接比较两个独立模型（例如分别针对因变量1和2）中的主效应大小是不恰当的。这是因为即使使用相同的样本数据，不同的模型可能具有不同的误差变异程度，这会影响效应量的解释。在多元分析框架下，更推荐的方法是在同一MANOVA或CVA模型中同时考虑所有自变量和因变量，然后通过结构判别函数或其他多元统计指标（如Wilks' Lambda, Pillai's Trace等）来评估和比较不同因变量上的主效应。

此外，对于dummy variable作为自变量的情况，在多元分析中这同样适用。Dummy variables用于编码分类数据，它们在多元模型中的解释方式与在单变量线性回归或ANOVA中相同。关键在于确保正确地设置了对比（contrast）以反映你感兴趣的具体假设，例如通过使用特定的对比矩阵来区分不同水平之间的效应。

总之，MANOVA及CVA是处理和比较一个自变量对多个因变量影响的有效统计方法，它们能提供更全面的信息，并允许你在同一分析框架下直接比较效应大小。然而，在解释结果时仍需谨慎，确保考虑到模型假设、效应的量度标准以及数据的具体特征。

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