凡是涉及需要构建指标体系计算综合得分时(如城乡融合、产业融合、普惠金融、高质量发展、经济韧性、产业安全等),在一些CSSCI和核心期刊上会看到一些让人疑惑的操作:先用指标体系计算综合得分score,再以score为因变量,以指标体系中的指标为自变量进行回归。其实这样的做法是有问题的。
利用熵值法或者因子分析法获得的综合得分score可以作为因变量,但是此时的自变量不能是用来计算综合得分的指标,应该是指标体系之外的指标。
因为,无论是熵值法还是因子分析法,计算的综合得分score和指标体系各指标之间本质上是加权平均关系,不需要回归。以因子分析法为例,因子综合得分是各项因子的加权平均,而因子又是各项指标的加权平均,因此,因子综合得分score和各指标之间本身是确定的加权平均关系:score = w1*x1 + w2*x2 + w3*x3,w_i(i=1,2,3)为权重。
根据 score = w1*x1 + w2*x2 + w3*x3,已经知道各指标和综合得分之间的关系,而且是确定的关系式,如x1变化1个单位,score会变化w1个单位。如果再以score为因变量,以x1、x2、x3为自变量进行回归,寻找各指标和综合得分之间的关系,暂时找不到这种操作的意义何在。
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