一、 选择题(每小题 3 分, 共 30 分)
1 . 两个相似三角形对应高之比为 1 ∶ 2, 那么它们对应中线之比为( )
A. 1 ∶ 2 B. 1 ∶ 3 C. 1 ∶ 4 D. 1 ∶ 8
2. 如果 a
b =
2
3 , 那么
a
a + b 等于(
)
A. 3∶ 2 B. 2∶ 5 C. 5∶ 3 D. 3∶ 5
3. 下列方程是一元二次方程的是( )
A. 2 x
2 + x - y =3 B.
x
2 + 1
x
2 =1
C. x
2 =1 D. (2 x +1 ) (2 x -1 ) =4( x +1 ) 2
4. 用配方法解方程 x
2 +4 x +1 =0, 配方后的方程是(
)
A. ( x +2)
2 =3 B. ( x -2) 2 =3
C. ( x -2)
2 =5 D. ( x +2) 2 =5
5. 对于反比例函数 y = 3
x , 下列说法正确的是(
)
A. 图象经过点(1 , -3) B. 图象在第二、 四象限
C. x >0 时, y 随 x 的增大而增大 D. x <0 时, y 随 x 的增大而减小
6. 下列说法中正确的有( )
①所有的正三角形都相似; ②所有的正方形都相似; ③所有的等腰直角三角形都相似;
④所有的矩形都相似; ⑤所有的菱形都相似.
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
7. 用 1 0 米长的铝材制成一个矩形窗框, 使它的面积为 6 平方米. 若设它的一条边长为 x
米, 则根据题意可列出关于 x 的方程为( )
A. x (5+ x ) =6 B. x (5- x ) =6
C. x (1 0- x ) =6 D. x (10-2 x ) =6
8. 如图, l 1 ∥ l 2 ∥ l 3 , 两条直线与这三条平行线分别交于点 A , B , C 和 D , E , F . 已知 AB
BC =
3
2 ,
则 DE
DF 的值为(
)
图 2
A.
3
2
B.
2
3 C.
2
5
D.
3
5
9. 结合图形及所给条件, 下图中无相似三角形的是( )
A B C D
10. 如图, 点 A 在双曲线 y = k
x 上, 点
B 在 x 轴上, AD ⊥ y 轴于点 D , DC ∥ AB , 交 x 轴于点 C ,
若四边形 ABCD 的面积为 6, 则 k 的值为( )
A. 3 B. 6 C. -3 D. -6