2019青海考研数学三真题(含答案)

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2019 青海考研数学三真题及答案
一、 填空题（ 本题共 6 小题， 每小题 4 分， 满分 24 分. 把答案填在题中横线上）
（ 1） 设
, 0
, 0
, 0
,
1
cos
) (







x
x
x
x
x f
若
若

其导函数在 x=0 处连续， 则  的取值范围是_____.
（ 2） 已知曲线
b x a x y   
2 3
3
与 x 轴相切， 则
2
b
可以通过 a 表示为

2
b
________.
（ 3） 设 a>0，
，
x a
x g x f
其他
若 , 1 0
, 0
,
) ( ) (





而 D 表示全平面， 则


D
dxdy x y g x f I ) ( ) (
=_______.
（ 4） 设 n 维向量
0 , ) , 0 , , 0 , (   a a a
T

； E 为 n 阶单位矩阵， 矩阵
T
E A   
，
T
a
E B
1

，
其中 A 的逆矩阵为 B， 则 a=______.
（ 5）设随机变量 X 和 Y 的相关系数为 0. 9, 若
4 . 0   X Z
，则 Y 与 Z 的相关系数为________.
（ 6） 设总体 X 服从参数为 2 的指数分布，
n
X X X , , ,
2 1

为来自总体 X 的简单随机样本，
则当
  n
时，



n
i
i n
X
n
Y
1
2
1
依概率收敛于______.
二、 选择题（ 本题共 6 小题， 每小题 4 分， 满分 24 分. 每小题给出的四个选项中， 只有一项
符合题目要求， 把所选项前的字母填在题后的括号内）
（ 1） 设 f(x) 为不恒等于零的奇函数， 且
) 0 (
f
存在， 则函数
x
x f
x g
) (
) (
[]
(A) 在 x=0 处左极限不存在. (B) 有跳跃间断点 x=0.
(C) 在 x=0 处右极限不存在. (D) 有可去间断点 x=0.
（ 2） 设可微函数 f(x, y) 在点
) , (
0 0
y x
取得极小值， 则下列结论正确的是[]

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关键词：考研数学 真题及答案 相关系数 指数分布 随机变量