差分GMM模型，自变量滞后一阶显著，自变量本身不显著，怎么办？

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如问题吧，模型设置参照了李江一《高房价降低人口出生率吗》一文中的模型
xtabond2 birthrate L.birthrate ln_AVE_GDP burden  L.burden MF   Prigra Midgra高中 LowMi
> dgra初中 kindergarten urban N O i.year,  gmmstyle(birthrate, lag(2 2)) gmmstyle(burden,
>  lag(2 2)) ivstyle( MF Prigra Midgra高中 LowMidgra初中 kindergarten urban N O  i.year)
> noleveleq orthogonal  robust small nodiffsargan
（1）结果发现，自变量burden不显著，自变量burden的滞后一阶显著，这应该怎么处理？
（2）“为缓解过度识别问题，本文仅采用一期水平滞后作为上述模型的工具变量，同时，将控制变量中除人均 GDP 外的其余变量均视为外生变量” 这句话怎么理解？一期水平滞后指的什么一期水平滞后？所有的变量吗？均视为外生变量有什么好的公式吗？
小白求助，谢谢！

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关键词：GMM模型 差分GMM MM模型 自变量 GMM