基于MAP的结合局部和全局统计正则的活动轮廓模型

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1 论文标题：基于MAP的结合局部和全局统计正则的活动轮廓模型

2 作者信息：徐雅雅, 唐利明*, 王 选：湖北民族大学数学与统计学院，湖北 恩施

3 出处和链接：徐雅雅, 唐利明, 王选. 基于MAP的结合局部和全局统计正则的活动轮廓模型[J]. 图像与信号处理, 2023, 12(4): 335-351. https://doi.org/10.12677/JISP.2023.124033

4 摘要：为分割灰度不均匀或者噪声污染的复杂图像，本文提出了一个基于最大后验概率准则(MAP)的结合局部和全局统计正则的活动轮廓模型。首先假设被灰度不均和噪声污染的观测图像服从局部高斯分布；而局部均值图像和局部方差图像在目标和背景区域分别服从全局高斯分布和均匀分布。然后利用3个假设分别构建局部和全局统计正则项，基于MAP准则建立变分活动轮廓模型，并在模型中引入水平集函数的弧长项和H−1正则项，使得水平集函数在演化过程中保持稳定和平滑。最后采用变分法和梯度下降算法对所提的多目标优化模型进行数值求解。数值实验以合成图像和自然图像为实验对象，验证了本文模型对灰度不均和复杂边界的图像具有良好的分割效果，此外还对初始轮廓和噪声鲁棒。并且和几个经典的变分活轮廓模型进行了对比实验，本文模型展示了最优的实验效果。

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关键词：Map 多目标优化 噪声污染 后验概率 均匀分布