子博弈有几个?大家指点一下..新手

按照子博弈的定义，原博弈不应当属于子博弈吧。

我认为只有一个

两个

还是一个把

以下是引用andyliu611在2006-11-4 19:42:00的发言：player2的行动集显然只有两种，并且这样的博弈也是可以存在的（并没有什么不成立的）

不妨讨论一下。

个人觉得player2在不同的信息集上的行动应该用不同的字母，因为它们代表的信息状态不同。（许多书上的表达都不做此区分，个人觉得这并不严密）

比如，“R”仅代表“player2说话”，“L”则仅代表“player2默声”，它们并不强调player2在哪个信息集上“说话”，那么player3何以当player2“默语”时无法分清路径，而当player2“说话”时却分清路径（即分清在哪个信息上的“说话”）？（见主楼博弈树）

以下是引用heidelbergisnow在2006-11-5 6:36:00的发言：按照子博弈的定义，原博弈不应当属于子博弈吧。我认为只有一个

原博弈天然是一个子博弈。也就是说，一个博弈至少有一个子博弈。

我个人也想着是两个.但我同学好多人坚持一个的观点.只有原博弈是子博弈.他们认为最右边的3不是子博弈,因为3所继承自的2不是子博弈

[此贴子已经被作者于2006-11-5 18:40:05编辑过]

关键是“子博弈”的定义。

许多教材里都强调子博弈开始于某个单node信息集，却没有强调子博弈后续于另一个子博弈。

不过，为了贯彻子博弈精炼纳什均衡（SPNE），应该在子博弈的定义中补入上面一条：即如果从某subroot开始构成一个子博弈，则原博弈中从起始node至该subroot路径上的nodes必须都是subroots。

这样主楼图中的博弈有且仅有一个子博弈，即原博弈。

综合重复一遍定义就是：子博弈必须开始于subroot（而由subroot的定义可知其必为单node信息集），并且原博弈从起始node至该subroot路径上的nodes必须都是subroots。

同意楼上的.其实也就是子博弈的定义问题.

一个

以下是引用天际浮云在2006-11-1 3:27:00的发言：

2个

一个是这个博弈本身，一个是参与人3那个没有被划入信息集的节点之后的部分。

子博弈必须开始于一个单结信息集，并包含这个结点之后的所有节点，同时必须保证子博弈不能拆分原博弈的信息集。所以满足这两个条件的只有初始节点和3的那个没被划入信息集的节点

不过，这样的博弈树可能存在么？

正解

这样的博弈还是存在的

记忆不完全是会出现这种....