面板数据的多重共线性问题

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  请问各位老师和同学，在做短面板固定效应模型时，需要考虑多重共线性问题吗？我将面板数据看作pooled data处理来检验多重共线性，有两个变量vif高达25，这两个变量又是显著的，而且基于研究不能剔除或增加变量，是否有其他解决方法？或者可以不做共线性检验吗？

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关键词：多重共线性问题 多重共线性 面板数据 多重共线 共线性

首先我觉得有一点需要强调一下，一个变量的VIF 高意味着这个变量作为一个predictor对你dependent variable(因变量)的贡献可以很大程度上被回归中其他变量所解释。因为变量D 的 VIF 归根结底就是个 1/(1-R-square[d]), 这个R-square[d]就是你用你回归中其他控制变量对d 进行回归得到的R-square。正因如此，高VIF意味着：变量D并不是影响你dependent variable(因变量)的新因素，是可以被舍弃的，所以我对你说的“基于研究不能剔除或增加变量” 表示不理解。你基本上是在说：”基于研究，我不能删除一个在回归上显得冗余的变量。“ 作为一个审稿人，我不接受这样的论述。

可能存在问题和解决方式：
（1） 数据问题： 是不是自己处理数据时候出现了问题，有code或者逻辑上的错误，这会导致不必要的变量相关性。包括但不限于，数据拟合中出现的问题，缺失值处理不当。
（2）前置研究论断有误：如果前置研究一致肯定你的这个冗余变量是必须的，那么你也可能可以勇敢去质疑他们（但是必须基于你数据处理过程的严谨性和完备性）
（3）raw data 中不同变量间 covariance太高：针对这个问题，你可以尝试 centerizing 所有参与回归的变量。一般来说，这都会显著降低变量之间的covariance，但是因为你控制了固定效应，所以对回归系数的影响应该不大。

希望上面的个人看法对你的研究有帮助。建议以严谨研究为前提，按照(1) -> (2) -> (3) 的步骤来审视你的问题。祝科研顺利。

如果个体内部存在高度共线性,可以考虑以下方法:
删除共线性严重的变量之一
构建正交化的交叉项,取代原始交叉项
使用主成分分析等方法构建正交变量
采用整体化方法,如脊回归等
容忍一定程度共线性,因为固定效应模型可以部分缓解这个问题

实践中，多重共线性多模型拟合的伤害不算大，但是对特征的参数影响较大，或者说变量的解释能力影响较大，如果你想用这个变量去解释对目标标签的拟合能力，那踢出相关性较大的变量是前提。如果只是考虑模型拟合的好坏，可以加下正则等处理措施保证模型效果就行。多重共线性在机器学习中很少单独、专门去检验。

Cohen_houston 发表于 2023-10-25 23:48
首先我觉得有一点需要强调一下，一个变量的VIF 高意味着这个变量作为一个predictor对你dependent variable ...

感谢您！