有没有关于偏好连续性的比较直观的解释？

安迪·卡罗尔 发表于 2011-9-12 19:54    在当前语境下我们讨论的闭集就是欧式拓扑的闭集

借助偏好连续性来保证效用函数存在性时，所涉及的拓扑不必是欧氏拓扑（当然，基于欧氏拓扑的偏好连续性可以保证效用函数存在性）。

（证明效用函数存在性时，其实对用以定义偏好连续性的拓扑也有要求，但一些教材并没有刻意强调这一点）

经济学中引入“偏好的连续性”，很大程度上是为了保证偏好存在效用函数表示。而这里的关键其实并不是“偏好的连续性”本身，而是，我们对消费集引入怎样的拓扑，才可以保证消费集到实数空间的某一映射既可以表示该偏好又是连续的映射。

辛苦各位牛牛们解答， 可还是看不懂 ，有什么初级点的教材来补一下嘛？

真是学习了，拓扑的东西没看过

字典序偏好不能被表示为一个效用函数
1字典序偏好没有无差异曲线
2一个效用函数必须是从单位正方形到实线的保序对射

sungmoo 发表于 2011-9-13 07:27
经济学中引入“偏好的连续性”，很大程度上是为了保证偏好存在效用函数表示。而这里的关键其实并不是“偏好 ...

牛人啊  本人菜鸟 您能不能再讲的通俗一些？

sungmoo 发表于 2011-9-13 07:27
经济学中引入“偏好的连续性”，很大程度上是为了保证偏好存在效用函数表示。而这里的关键其实并不是“偏好 ...

我觉得这个理解是最正确的，引入偏好连续性是为了保证偏好的效用函数的存在，从二元关系映射到函数关系。
如果不做纯理论，貌似这些东西也就是应付考试罢了。

拓扑学中，集合的开是这么定义的，它是说对于集合的子集合，可以人 为地选择某些子集合叫做开。只要满足三个性质：所有这些被划定的子集合的并为开，两个被划定的子集合的交为开，空集和这个集合本身为开。则这些开子集的集合称为拓朴；指定了拓扑的集合，叫做拓扑空间。至于指定什么子集作为开集合，则要看集合自身的性质及我们所涉及到的具体的数学问题。