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雷达卡
何时指定哪个设计适用于这个实验？
上面的例子表明，一个分组数据集可以代表四种不同的实验设计。在创建数据表时，不需要区分这些设计。数据表并不“知道”数据是否为重复度量。在选择如何绘制数据图时，您应该考虑到实验设计。在进行双因素方差分析时，必须考虑到这一点。在双因素方差分析对话框的第一个选项卡上，您将指定实验设计。
Lingo：“重复测量” vs “随机分组”实验
当您对每个受试者进行重复测量时，项repeated measures是恰当的。
有些实验包括匹配但不重复的测量。项randomized-block描述了这类实验。例如，假设这三行是三个不同的细胞系。所有的Y1数据来自一个实验，所有的Y2数据来自一个月后的另一个实验。第1行A列Y1(23)和第1行B列Y1(28)的值来自同一实验(相同的细胞传代，相同的试剂)。匹配是按行进行的。
随机分组数据与重复测量数据的分析方法相同。Prism总是使用重复测量这个项，所以当您的实验遵循随机分组设计时，您应该选择重复测量分析。
运行ANOVA
- 从数据表中，单击分析工具栏。
- 从分组分析列表中选择双因素方差分析。
- 在第一个选项卡(RM设计)上选择您的实验设计。
- 在第二个(RM分析)选项卡上，选择是否要运行重复测量ANOVA或混合模型。
- 在第三个(Factor Names)选项卡上，可选地命名定义行和列的分组变量。对于上面显示的示例，您可以将列标记为“治疗”，将行标记为“剂量”。每个匹配的集合可以命名为“动物”。
- 在第四个(Multiple Comparisons)选项卡上，选择您的目标(如果有的话)进行多重比较。
- 在第五个(Options)选项卡上，选择您想要的多个比较测试的详细信息。
- 在最后一个(Residuals)选项卡上，选择是否以及如何绘制残差，以及是否要测试它们的正态性和相等变异性(均方差)。
图表数据为双因素重复测量方差分析
当用重复测量的数据绘制图表时，选择一个连接代表单个点的符号的图表，以便图表显示数据的性质。为此，选择New Graph对话框的“individual values”选项卡，然后选择右边两种图形类型中的一种。下面的示例显示了用于选择匹配值是否分布在一行中的图表。右边的下一个图显示的是匹配值堆叠的情况。如果在两个方向上都有匹配，则需要选择绘制哪个，因为没有图形(无论如何在Prism中)可以显示两个分组变量中的匹配。
Prism无法在庞大的数据集上运行重复测量的双因素方差分析
Prism不能运行重复测量双因素方差分析与庞大的数据集，并呈现一个消息告诉您。How huge is huge? Really big!
每一列表示一个不同的时间点，因此匹配的值分布在一行中
Prism无法分析(行数)2 *列数*子列数*(列数+子列数)>268,435,456的表
每一行代表一个不同的时间点，因此匹配的值被堆叠到一个子列中
Prism无法分析如下表：行数*(列数)2 *子列数*(行数+子列数)>268,435,456
两个因素的重复测量
Prism可以处理任何可输入的表。
缺失值和双因素方差分析
用普通(非重复测量)方差分析缺失值
注意，有一个值是空的。有一些缺失值是可以的，但是为了适应完整的模型(列效应、行效应和列/行交互)，必须在每个数据集的每行中至少有一个值。
由于没有治疗女性的数据，下表不能使用完整模型进行双因素方差分析。每个单元格必须至少有一个值。但是，如果您选择拟合仅主要效应的模型，Prism仍然能够分析该数据(不包括交互项)。
如果您输入的是mean, SD(或SEM)和n，如果n并不总是相同，那是可以的，但是如果您留下n空白或输入0,ANOVA将不起作用。
用重复测量方差分析缺失值
缺失值和重复测量双因素方差分析有两种不同的情况：
- Prism可以计算重复测量的双因素方差分析，如果治疗组有不同数量的参与者，但每个参与者(实验，垃圾，…)在每次重复时都有数据。
- Prism(从Prism 8开始)也可以做重复测量的等效双因素方差分析，如果一些重复的值丢失，只要没有太多的点丢失，它们完全是随机丢失的。如果一些值因为太大而无法测量而丢失，那么任何结果都将是无意义的，因为丢失的值实际上代表表中的最大值。但是，如果一些值完全是随机丢失的，Prism使用一个可以拟合的混合效应模型。
混淆点:有定量因素的方差分析
带有定量因子的方差分析
当其中一个因素是定量的，例如比较时间过程或剂量反应曲线时，有时使用双因素方差分析。在这些情况下，其中一个因素是剂量或时间，您已将其设置为几个(或多个)离散值之一。
方差分析不关注时间点(或剂量)的顺序。想想看。您的实验的全部意义可能是观察一种趋势或剂量-反应关系。但方差分析计算完全忽略了时间点或剂量的顺序。如果您随机打乱时间点或剂量，双因素方差分析将报告相同的结果。方差分析处理不同时间点或不同剂量的方法，与处理不同药物、不同基因型或不同国家的方法完全相同。
由于方差分析忽略了实验的整个点，当其中一个因素是定量的，考虑使用替代(回归)方法。在某些情况下，您没有足够的数据或足够的理论来拟合曲线，所以方差分析可能是一个合理的分析。
用定量因子解释P值
让我们想象您在六个时间点比较两种治疗方法。
双因素方差分析将报告三个P值：
- 一个P值检验零假设，即时间对结果没有影响。在很多情况下，您知道结果会随着时间的推移而改变。所以您才上了时间课。由于时间效应的P值较小，因此它不能告诉您太多信息。
- 另一个P值检验零假设，即平均而言，处理没有差异。在某些情况下，这个假设可能值得检验。但在很多情况下，您期望在早期时间点没有差异，只关心后期时间点的差异。在这些情况下，测试平均治疗效果可能没有太大帮助。
- 第三个P值检验交互作用。零假设是在所有时间点处理之间的任何差异都是相同的。但是如果您在时间0或早期的时间点收集数据，您不会期望发现任何差异。您的实验实际上是为了询问以后的时间点。在这种情况下，您期望进行交互，因此为交互寻找较小的P值并不能帮助您理解数据。如果治疗之间的差异在某些时间点变得更大，然后在稍后的时间点变得更小，那么它就更没用了。
用定量因素解释多重比较检验
多重比较测试呢？
一些科学家喜欢问，反应变化在统计上显著的最低剂量(或时间)是什么。多重比较测试可以给出答案，但答案取决于样本量。在每条曲线上运行更多的受试者，或更多的剂量或时间点，答案就会改变。如果有足够大的样本量(在每个剂量或时间点)，您会发现在很小的剂量或很早的时间点上有统计学意义(但生物学上微不足道)的效应。如果在每个剂量或时间点上重复次数较少，则在剂量较大或时间点较晚时才会看到统计学意义。因为要求能产生“显著”效果的最小剂量并没有提出有关系统的基本问题，所以结果可能没有帮助。
如果您想知道最低有效剂量，考虑找出比您根据生理学(或其他科学背景)设定的阈值更大的最低剂量。例如，找出使脉搏率每分钟增加10次以上的最小剂量。这种方法可以得出有用的答案。寻找能导致“显著”效应的最小剂量则不然。
如果您看一下所有的多重比较测试(而不仅仅是问哪个剂量最低或哪个时间点会产生“显著”影响)，您会得到毫无意义的结果。您可能会发现，在时间点3、5、6和9，差异在统计上是显著的，但在时间点1、2、4、7、8和10，差异就不显著了。您对此有何解释？知道治疗在哪个剂量或时间点具有统计学意义，很少能帮助您理解系统的生物学，也很少能帮助您设计新的实验。
双因素方差分析的替代方法
双因素方差分析的替代方法是什么？
如果您有一个重复测量的设计，考虑使用这种替代方差分析，即Will G Hopkins称之为主体内建模。
首先，以某种生物学上有意义的方式量化每个主题的数据。也许这就是曲线下的面积。也许是峰值水平。也许是达到顶峰的时候了。也许您可以用非线性回归拟合曲线并确定速率常数或斜率。
现在取这些值(面积或速率常数…)，并使用t检验(如果两个处理)或单因素方差分析(如果三个或更多)比较各组受试者之间的差异。与双因素方差分析不同，这种分析遵循实验的科学逻辑，因此得出的结果是可以理解的，可以引导您进入下一步(设计更好的实验)。
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