在您的问题中，加入工具变量（Instrumental Variables, IV）后原本的倒U型关系消失，这可能由几个原因造成：
1. **工具变量选择不当**：确保您选取的工具变量与内生解释变量高度相关，且仅通过影响该变量间接影响因变量。如果您的工具变量不满足这些条件（即存在弱工具问题），那么结果可能是不可靠的。
2. **样本大小**：IV估计方法通常要求较大的样本量来获得稳定和可靠的估计值。如果样本较小，可能会影响估计结果的精确度。
3. **模型设定误差**：在使用二次项时，确保模型设定正确无误非常重要。错误的模型设定（如遗漏变量、规格化问题）可能导致错误的结果。
面对这种情况，您可以尝试以下几种方法：
- **检查工具变量的有效性**：进行弱工具检验（比如Cragg-Donald Wald F统计量），确认您的工具变量是否足够强。
- **重新考虑模型设定**：确保没有遗漏任何关键的解释变量，并检查是否有其他可能影响结果的因素。您也可以尝试使用不同的函数形式来捕捉非线性关系，例如对数、指数或其他转换方法。
- **增加样本大小**：如果可能的话，收集更多的数据可能会帮助获得更稳定的结果。
- **咨询专家或进行同行评审**：有时候将问题提交给领域内的专家或者通过论文投稿过程中的同行评审可以帮助您得到更有价值的反馈和解决方案。
请注意，在使用IV估计时，理解您的结果并解释它们需要仔细地分析工具变量的有效性和模型设定的合理性。如果在处理数据过程中遇到困难，寻求专业统计学或计量经济学知识丰富的顾问的帮助总是明智的选择。
此文本由CAIE学术大模型生成，添加下方二维码，优先体验功能试用
加好友,备注jltj
京公网安备 11010802022788号
论坛法律顾问：王进律师
知识产权保护声明
免责及隐私声明
发帖
雷达卡
