为什么固定效应xtreg fe，robust和reg i.id, vce(cluster id)的标准误不一样？

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这是不加robust 和 cluster的结果
reg lnggdp did lnpgdp lnfdl lnop lnis lntc lnpop i.year i.province . reg lnggdp did lnpgdp lnfdl lnop lnis lntc lnpop i.year i.province
      Source |       SS           df       MS      Number of obs   =       330
-------------+----------------------------------   F(46, 283)      =    159.41
       Model |  206.478606        46  4.48866534   Prob > F        =    0.0000
    Residual |  7.96851467       283  .028157296   R-squared       =    0.9628
-------------+----------------------------------   Adj R-squared   =    0.9568
       Total |   214.44712       329  .651814955   Root MSE        =     .1678


------------------------------------------------------------------------------
      lnggdp | Coefficient  Std. err.      t    P>|t|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
         did |   .3125367   .0501788     6.23   0.000     .2137656    .4113077
      lnpgdp |    .378234    .119347     3.17   0.002     .1433135    .6131544
       lnfdl |   .0730837   .0226938     3.22   0.001     .0284137    .1177537
        lnop |   .0561743   .0457679     1.23   0.221    -.0339145     .146263
        lnis |  -.1843417    .213466    -0.86   0.389    -.6045243    .2358408
        lntc |   .0507554   .0411313     1.23   0.218    -.0302068    .1317175
       lnpop |   1.757959   .3548498     4.95   0.000     1.059479    2.456439




xtreg lnggdp did lnpgdp lnfdl lnop lnis lntc lnpop i.year , fe
. xtreg lnggdp did lnpgdp lnfdl lnop lnis lntc lnpop i.year , fe


Fixed-effects (within) regression               Number of obs     =        330
Group variable: province                        Number of groups  =         30


R-squared:                                      Obs per group:
     Within  = 0.8045                                         min =         11
     Between = 0.0183                                         avg =       11.0
     Overall = 0.0463                                         max =         11


                                                F(17, 283)        =      68.51
corr(u_i, Xb) = -0.8176                         Prob > F          =     0.0000


------------------------------------------------------------------------------
      lnggdp | Coefficient  Std. err.      t    P>|t|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
         did |   .3125367   .0501788     6.23   0.000     .2137656    .4113077
      lnpgdp |    .378234    .119347     3.17   0.002     .1433135    .6131544
       lnfdl |   .0730837   .0226938     3.22   0.001     .0284137    .1177537
        lnop |   .0561743   .0457679     1.23   0.221    -.0339145     .146263
        lnis |  -.1843417    .213466    -0.86   0.389    -.6045243    .2358408
        lntc |   .0507554   .0411313     1.23   0.218    -.0302068    .1317175
       lnpop |   1.757959   .3548498     4.95   0.000     1.059479    2.456439


可以看出不加robust和cluster，控制个体和时间，reg和xtreg系数一样，标准误也一样
下面是加入robust和cluster id
reg lnggdp did lnpgdp lnfdl lnop lnis lntc lnpop i.year i.province,vce(cluster province)
. reg lnggdp did lnpgdp lnfdl lnop lnis lntc lnpop i.year i.province,vce(cluster province)


Linear regression                               Number of obs     =        330
                                                F(16, 29)         =          .
                                                Prob > F          =          .
                                                R-squared         =     0.9628
                                                Root MSE          =      .1678


                              (Std. err. adjusted for 30 clusters in province)
------------------------------------------------------------------------------
             |               Robust
      lnggdp | Coefficient  std. err.      t    P>|t|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
         did |   .3125367   .0875221     3.57   0.001     .1335339    .4915394
      lnpgdp |    .378234    .111944     3.38   0.002     .1492827    .6071852
       lnfdl |   .0730837   .0446092     1.64   0.112    -.0181524    .1643198
        lnop |   .0561743   .0642492     0.87   0.389    -.0752302    .1875787
        lnis |  -.1843417   .3037372    -0.61   0.549     -.805554    .4368706
        lntc |   .0507554   .0784388     0.65   0.523      -.10967    .2111807
       lnpop |   1.757959   .7755459     2.27   0.031       .17179    3.344129


xtreg lnggdp did lnpgdp lnfdl lnop lnis lntc lnpop i.year , fe robust
. xtreg lnggdp did lnpgdp lnfdl lnop lnis lntc lnpop i.year , fe robust


Fixed-effects (within) regression               Number of obs     =        330
Group variable: province                        Number of groups  =         30


R-squared:                                      Obs per group:
     Within  = 0.8045                                         min =         11
     Between = 0.0183                                         avg =       11.0
     Overall = 0.0463                                         max =         11


                                                F(17, 29)         =      86.73
corr(u_i, Xb) = -0.8176                         Prob > F          =     0.0000


                              (Std. err. adjusted for 30 clusters in province)
------------------------------------------------------------------------------
             |               Robust
      lnggdp | Coefficient  std. err.      t    P>|t|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
         did |   .3125367   .0833553     3.75   0.001     .1420558    .4830175
      lnpgdp |    .378234   .1066146     3.55   0.001     .1601825    .5962854
       lnfdl |   .0730837   .0424855     1.72   0.096    -.0138089    .1599763
        lnop |   .0561743   .0611905     0.92   0.366    -.0689744    .1813229
        lnis |  -.1843417    .289277    -0.64   0.529    -.7759796    .4072961
        lntc |   .0507554   .0747045     0.68   0.502    -.1020326    .2035433
       lnpop |   1.757959    .738624     2.38   0.024     .2473037    3.268615


可以看到系数是相同的但是标准误却不一样了，但是我知道xtreg 的robust是cluster 到province层次的，我也手动调整了reg 喂cluster province，为什么还是标准误不一样？？？不应该两者等价了吗？

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关键词：Cluster robust xtreg 固定效应 bust 固定效应 固定效应模型 xtreg regression robust

因为这两个模型估计的时候损失的自由度不一样，用虚拟变量的形式纳入回归模型会损失更多自由度，但估计系数都是一致的。

你前一个模型robust是消除异方差的影响，后一个模型中聚类到个体指同时消除异方差和个体之间的相关性影响