第五节 线性规划建模举例

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第五节 线性规划建模举例
线性规划是运筹学中应用最广泛和最有效的一个分支，在用线性规划方法
解决实际问题时，建模是十分重要和很关键的一步，它是在把实际问题条理化
和抽象化的基础上进行的，是一种创造性的思维过程，兴有当建立的模型能正
确反映实际问题的条件和决策者的要求时，才能进一步得出有意义的解答，为
决策者作出正确决策提供帮助。
线性规划问题建模可按以下步骤进行：
1．分析实际问题，弄清需要确定的未知量，在此基础上假定自变量（决策
变量）
。这些自变量应彼此独立，意义明确，且可借助它们将实际问题正确、方
便地表达出来。
2．确定有关参数的数据，包括价值系数 c j 、约束条件右侧常数 bi 和约束
条件中的系数 aij 。
3．认清决策者想要达到的主要目标，据此列出目标函数（自变量的线性函
数），并决定是要极大化或极小化。
4．分析并汇总问题的限制条件（包括明显的和隐含的），将其与有关自变
量和参数联系起来，并逐一表达成等式或不等式约束。约束条件既不要遗漏（有
些限制条件未考虑到），也不要重复。
5．写出完整的线性规划数学模型，并进一步检验是否与描述的实际问题一
致，如 ...

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关键词：线性规划 实际问题 约束条件 限制条件 目标函数