一个博弈论经典案例

yy8188 发表于 2006-11-18 18:57
分两个步骤作
第一步：假设每个人抓的必须不一样。设第n个人抓的是Xn。必有X1+X2+X3+X4+X5=100。由于按1、2、3、4、5个人的顺序选，头三个选择的人有优势，所以比然是第
4、5个选择的人处于劣势，必死无疑。我们再设X1〉X2〉X3（设X1<X2<X3也是一样的逻辑）。那么考虑X1、X2、X3之间的关系
，必有X2=X1-1,X3=x2-1即X3=X1-2。第1、2、3如果是理性的，在选择中必会使X1、X2、X3只相差1，以杜绝最后的第4、第5个
人有任何“插空”的机会。由于X1、X2、X3、X4、X5各不相同，那么对第4、第5人的选择，设极端情况，设X4>X5(设X5>X4逻
辑一样),必有X4=X1+1,X5=X3-1(自己去想是为什么)。跟以上几个公式：X2=X1-1,X3=x2-1，X4=X1+1,X5=X3-1，X1+X2+X3+X4+X
5=100，可以容易解出。当然头三人肯定是21、20、19，但由于都很理性，所以其顺序可以不同，如20、19、21等都可以。第4
、第5人必死。
第二步：我们在第一步的逻辑基础上分析每个人抓的可以一样的情况下，博弈的变化。这个的关键是，如果第一个人选错了，那么就是第1、第5个人必死无疑,这就很简单了。这种情况下的均衡是5个人都只抓20个。

很强大，第一步没看明白（偶也是学数学的，不学无术啊，真后悔没买块豆腐撞死。。。汗啊）。不过我也赞成第一个人抓20,，直觉，无法解释，嘿嘿。。。

rang wo 1# windytee

很好玩，真不知道怎么抓

这格没所谓 18# robinfrog

楼主可有答案，如果都是理智和自私的，那5个全死，因为都会抓20个

很纠结啊！关于这个博弈 的问题

都抓20，或者都抓1个，只要都一样，要么全死，要么全活。

有点意思………………有答案吗？

第一个人如果抓21，接下来得三人都会抓20，结果1，5死；

第一个人如果抓19，接下来三人都会抓20，结果1，5死；

所以第一个人只能抓20，让决定权向后推，第4人面临要么4，5死，要么都死；

所以如果第4人讲义气（哈哈，通常不可能出现），那么4，5死；否则第一个人怎么都要死。

题目里是不是还少了一个条件？就是5个人要抓完所有的豆子