GraphPad Prism 多元线性回归和泊松回归.5

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• 输入数据进行多元回归
• 选择多元回归模型
• 设置多元回归的参考水平
• 多元回归插值(预测)
• 比较多元回归模型
• 多元回归中的权重
• 选择多元回归的诊断
• 绘制多元回归的残差
  

选择多元回归诊断

参数的最佳拟合值有多精确?

当然，每个参数的最佳拟合值是真实值的估计值，只有在数据量无限的情况下才能知道。每个参数的精度可以表示为标准误差和/或置信区间。标准误差更为常规。置信区间更容易解释。

您还可以要求Prism测试每个参数的统计显著性。原假设是参数的真实总体值为0.0。P值回答了这个问题：如果零假设成立，那么对随机选择的数据样本进行分析，得出的参数与该分析报告的参数相差无几或更远的概率是多少?Prism还报告结果是否“具有统计学意义”，定义为P值小于0.05。

只有当您确实想知道真正的参数值是否为零时才选择计算显著性(因此该变量对模型没有影响)。对于许多参数来说，情况并非如此。

参数是否相互交织或冗余?

Prism可以报告参数协方差矩阵，以显示模型中的每个参数如何与其他参数相关。如果选择Parameter协方差矩阵选项，Prism将生成一个带有参数相关性的附加结果选项卡，并且还将生成这些相关性的热图。Prism还可以量化多重共线性——从其他变量中预测每个变量的效果。

如何量化拟合优度

如果您选择最小二乘回归

• 多元相关系数R是Y值与预测Y值之间的相关性。它是R2的平方根它的值总是在0到1之间。
• R2是评估拟合优度的标准方法。
• 调整后的R2考虑了与数据相适应的参数的数量，因此其值低于R2(除非您只拟合一个参数，在这种情况下，R2和调整后的R2是相同的)。
• 平方和(或加权平方和)是Prism在拟合模型时最小化的值。只有当您想要将Prism的结果与其他程序的结果进行比较，或者您想要手工进行额外的计算时，报告这个值才有用。
• Sy.x和RMSE是量化残差标准差的可选方法。我们推荐Sy.x，也叫Se.Sy。x将平方和除以N-K，其中N是分析的行数，K是参数拟合的数量。RMSE使用N-1作为分母，而不是N-K。
• 只有当您将相同的数据分别拟合到三个或更多模型时，AICc才有用。然后，您可以使用AICc在它们之间进行选择。但请注意，只有当唯一的差异是模型时，才有意义比较拟合之间的AICc。如果拟合之间的数据或权重不相同，则任何AICc值的比较都是没有意义的。
  

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如果您选择泊松回归

如果您选择泊松回归，Prism提供了三种量化拟合优度的方法:伪r2、分散指数和模型偏差。伪R2可以很像普通的R2。另外两个值只有那些深入研究过泊松回归的人才会感兴趣。

残差是高斯分布吗?

最小二乘回归假设残差的分布服从高斯分布。Prism可以通过对残差进行正态性测试来测试这个假设。Prism提供了四种常态性测试。我们推荐D'Agostino-Pearson检验。

计算

选择用于所有结果(包括插值)的置信水平(即95%或99%…)。

绘制多元回归的残差

Prism可以用四种不同的方式绘制残差：

                      X轴               Y轴

残差图              预测Y值             残差

方差齐性图          预测Y值           残差绝对值

QQ图              实际残差    如果残差从高斯分布中采样，则预测残差

残差vs.行数           行数               残差

• 残差图是最常用的。对于每一行数据，Prism从回归方程中计算预测的Y值，并将其绘制在X轴上。Y轴表示残差。如果数据遵循多元回归的假设，您不应该看到任何明显的趋势。残差的大小不应该与预测的Y值相关。
• 方差齐性图是相同的，除了Y轴表示残差的绝对值。这意味着所有的Y值都是正的，显示了残差的长度。当用这种方式显示时，寻找预测Y和残差大小之间的关系就容易一些。它帮助您评估同方差假设是否有效。这是残差的绝对值与Y值无关的假设。如果Y较大时，残差绝对值较大，那么这个假设是可疑的。您可能想要考虑这些点的不平等权重。
• QQ图将X轴上的实际残差与Y轴上的预测残差进行了对比。这个预测是基于残差是从高斯分布中抽样的假设。如果满足正态性的假设，您会期望图上的点在恒等线附近形成一条直线。各种程序以各种方式绘制QQ情节。Prism总是绘制实际残差与预测值的对比图，而不显示百分位数或分位数。
• 绘制残差与行数只有在行顺序有意义时才有意义。观察残差随着行数的增加而变小(或变大)的趋势可以帮助您理解数据。
  

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如果选择不均等加权，残差图显示的都是加权残差，而不是实际残差。

您可以在非线性回归残差的讨论中阅读更多关于各种残差图的信息。

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关键词：GraphPad 多元线性回归 Prism GRAPH 线性回归

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