高中数学常用解题方法：四、定义法

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四、定义法
所谓定义法，就是直接用数学定义解题。数学中的定理、公式、性质和法则等，都是由定义和公理推
演出来。定义是揭示概念内涵的逻辑方法，它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念。
定义是千百次实践后的必然结果，它科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点。简单地说，定
义是基本概念对数学实体的高度抽象。用定义法解题，是最直接的方法，本讲让我们回到定义中去。
一、典例分析
                   2            z 2  az  b
例 1. 已知 z＝1＋ｉ，      ① 设 w＝z ＋3 z －4，求 w 的三角形式；   ② 如果 2      ＝1－ｉ，
                                z  z 1
求实数 a、b 的值。（94 年全国理）
【分析】代入 z 进行运算化简后，运用复数三角形式和复数相等的定义解答。


               a  2  1
根据复数相等的定义，得：                 ，
                 ( a  b )   ...

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关键词：高中数学 解题方法 本质属性 数学定义 必然结果