空间解析几何例题

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第 4 章 向量代数与空间解析几何习题解答
                       习题 4.1
一、计算题与证明题
1．已知 | a | 1 , | b | 4 , | c | 5 , 并且 a  b  c  0 ． 计算 a  b  b  c  c  a ．
解：因为 | a | 1 , | b | 4 , | c | 5 , 并且 a  b  c  0
所以 a 与 b 同向，且 a  b 与 c 反向
因此 a  b  0 ， b  c  0 ， c  a  0
所以 a  b  b  c  c  a  0
2．已知 | a b | 3 ,  | a  b | 4 , 求 | a |  | b | ．
解： | a  b | a  b cos   3       （1）
| a  b | a  b sin   4      （2）

(1) 2  2  得 a  b   25
                              6
       ...

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关键词：解析几何 习题解答 cos 计算题 证明题