高数的几个问题

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第一次在这里发问。希望得到比较肯定的回答和尽量详细的解释。谢谢各位高手了。问题如下。
可能我的表述有不对的地方，望高手指正。而且有些问题可能显得幼稚。也望能够耐心解释一下。谢谢了。1。不定积分的可积和存在原函数有什么关系？2。不定积分和定积分有什么本质区别？有什么关系？3。李永乐的书说函数有第一类间断点的不存在原函数。对吧？那么第二类间断点的是可能可积的还是一定可积的？4。后边定积分里说函数是在区间【a，b】有有限个间断点的有界函数也可以积分，对吧？那么，此处的间断点分类型么？包含无穷间断点么？如果包含的话，函数可以说是有界函数么？还是这里的间断点就特指是第一类间断点？？5。变上限积分问题。上限是x，下限是无穷。可以认为是变上限积分，可以直接求导么？正负无穷在定积分里是可以算作一个常数的么？如果一个二重积分，先对y负无穷到一个常数积分，再对x负无穷到另一个常数b积分。是不是可以直接把他们当作两个一重积分求，然后相乘？？二重积分可以化为两个一重积分之积的条件又有哪些呢？

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关键词：不定积分 二重积分 原函数 李永乐 不存在 不定积分 原函数 而且

额。。没有人知道么？