[宏观经济指标] 高级宏观数学基础notes（原创） [推广有奖]

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rastila

发表于 2011-10-22 23:10:17 |只看作者 |坛友微信交流群|倒序 |AI写论文

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這裡上傳幾個我寫的notes，主要都是一些數學基礎。對於研究宏觀的同行朋友來說，數學基礎需要非常穩固地建立起來，我個人看法是不要局限於你用什麽才學什麽。我見過的大部份學生學不好經濟學，基本原因都是數學跟不上。

傅利葉分析

Fourier.pdf (385.08 KB)
要研究宏觀，時間序列肯定不用說大家都知道重要性。但是傅利葉分析和小波分析現在開始用在時間序列上面，對時間序列有非常好的總結性，我強烈建議大家學傅利葉分析，這個note非常簡單易懂。時間序列上面有的filter需要你對frequence domain和time domain有一定的認識，傅利葉變換就是在這兩個領域裏面變化，最簡單的例子就是Hodrick-Prescott filter。小波分析可以作為後續學習的目標，但是先要學傅利葉分析作為基礎。

差分方程

difference equation.pdf (316.18 KB)
離散模型基本是新一代的宏觀主流建模方式，因為和計算機編程，輸入數據有非常好的契合方式。基本的差分方程是絕對要無條件掌握的。

常微分方程

differential equation.pdf (324.71 KB)
老一代的宏觀模型都比較喜歡用連續函數還表示，那麼相應工具就是常微分方程，微分方程可以說是微積分領域裏面的最重要的一塊，似乎所有應用科學都會用這個工具。這個note裏面只極少最基本的一階二階，還有簡單線性微分方程組。二階其實用的最頻繁，因為簡單好用，並且分析求解非常迅速。高階的非線性微分方程組，我們在這裡暫不介紹，因為那個涉及到混沌理論(chaos theory)，比較複雜，並且對於大多數朋友來說不太需要。以後我會上傳偏微分方程的note，在金融學領域裏面期權定價模型的鼻祖Black-Scholes model就是用偏微分方程來表示的。

複數介紹

complex.pdf (215.88 KB)
三角函數總結

Trigonometrics.pdf (156.83 KB)
這兩個notes放在一起學習，因為複數會用到三角函數的各種變化方式，這也是為傅利葉分析打下基礎。這是基本的複數介紹，非常容易懂，三角函數的note可以當成一個表來查閱。二階微分方程的解在特徵值在單位圓之外的時候是複數，所以基於這個基本要求，複數學習是必要。