关于3部门乘数问题的争议问题

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很多教科书中都把3部门的税收乘数写成:Kt=-b/(1-b(1-t))
但是在《The new palgrave》中。三位经济学家却给出了不一样的结论：Kt=-b(1-t)/(1-b(1-t))
而且，问题是他们的推论似乎都各有道理

那么结论到底是怎么样的呢？

需要的话，我会给出整个证明过程

希望对此有研究的朋友帮忙看看

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关键词：Palgrave grave 税收乘数 经济学家 经济学 乘数 争议

我倾向于第一个公式。能否把第二个公式的证明过程写出来看看？

这很简单阿 主要看是固定税还是比例税 前者用1后者用2公式

我也觉得是两种税收形式不同

这个问题是有争议的。税收乘数的定义到底是税收总量变化引起国民收入变化还是税率变化呢

我们倾向于认为是税收总量变化

在书中，一般认为t=0是固定税的情况，如果如3楼朋友所说，那么把t=0代入后结果是不一样的。

很多教科书在说明平衡预算乘数的时候都认为，在t=0的情况下才有平衡预算乘数=1，但是根据《The new palgrave》的理论，在t不=0的情况下依旧有平衡预算乘数=1的结论

证明过程是这样的（主要是证明Kt）

Y~=b(1-t)T~+[b(1-t)T~]^2+[b(1-t)T~]^3+....+[b(1-t)T~]^n=b(1-t)T~/[1-b(1-t)]

（Y~表示Y的增量，^n表示n次方）

之后配合Kg就能得到结论，即平衡预算乘数=1

他给出的证明过程是根据经济意义来证的，如果没错的话，应该是最基本最准确的。

问题就是，在税收变化，比如变少的情况下，人民手上的钱多了，那么这笔钱投入在国民生产的体系中，初始值到底是多少。

如果是b(1-t)T~,就有《The new palgrave》的答案，如果是bT~，就有现存的很多教科书中的答案。

高鸿业先生的书，避开了这个问题。很多外文的经济学教科书对乘数问题也没做深入研究。

还有一个问题，现在教科书都是用均衡国民收入来证明乘数，如果这种方法是正确的话，那么很多教科书的结论就是正确的。但是我们现在倾向认为，在税收变化的情况下，均衡国民收入的结论是不能很好的符合实际的，也就是说需要在里面增加变量

问题还是很复杂。大家讨论下

在高鸿业第二版教材P462有关于这一乘数的论述，我认为不正确。书中说：“减税400亿美元，只会使可支配收入增加320亿美元，（后面略）”我想不通，减税400亿，不是可支配收入增加400亿吗？若按第一轮个人可支配收入增加400亿时总需求增加400*0.75算得话，税收乘数应是第一种乘数。

另外，若考虑是税率变化的乘数，好像答案也不是第二种吧？

没有人知道这个问题的解答？？

也就是说我认为证明过程中的第一项应该是bT~ ，

Y~=bT~+b(1-t)T~+[b(1-t)T~]^2+[b(1-t)T~]^3+....+[b(1-t)T~]^n=b(1-t)T~/[1-b(1-t)]，

为什么在第一次投入中不考虑税率问题呢

设想政府减税，于是相当于我们将能得到一笔收入，这笔收入是一顶要交税的

这个问题问过几个老师，也在论坛里发过帖，都没得到理想答案。

楼主给出的证明应该是权威的。而Kt=-b/(1-b(1-t))的（一个）证明过程是这样

设T=To+ty,To为自发税收,t为边际税率.则(a为自发消费,tr为转移支付,i为投资,g为政府购买)

y=a+b(y+tr-To-ty)+i+g

[1-b(1-t)]y=a+btr-bTo+i+g

dy/dT= -b/[1-b(1-t)]

不知错在何处？希望共同探讨。