[学习资料] BlackScholes期权定价模型(2) [推广有奖]

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ruhemiadui 发表于 2024-10-29 07:31:13 |AI写论文

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Black-Scholes期权定价模型
Black-Scholes期权定价模型的根本思路
期权是标的资产的衍生工具，其价格波动的来源就是标的资产价格的变化，期权价格受到标的资产价格的影响。标的资产价格的变化过程是一个随机过程。因此，期权价格变化也是一个相应的随机过程。金融学家发现，股票价格的变化可以用Ito过程来描述。而数学家Ito发现的Ito引理可以从股票价格的Ito过程推导出衍生证券价格所遵循的随机过程。在股票价格遵循的随机过程和衍生证券价格遵循的随机过程中， Black-Scholes发现，由于它们都只受到同一种不确定性的影响，如果通过买入和卖空一定数量的衍生证券和标的证券，建立一定的组合，可以消除这个不确定性，从而使整个组合只获得无风险利率。从而得到一个重要的方程： Black-Scholes微分方程。求解这一方程，就得到了期权价格的解析解。
为什么要研究证券价格所遵循的随机过程?
期权是衍生工具，使用的是相对定价法，即相对于期权的价值正是来源于签订合约时，未来标的资产价格与合约执行价格之间的预期差异变化，在现实中，资产价格总是随机变化的。需要了解其所遵循的随机过程。研究变量运 ...