经济决策课件系列-第七章-马尔可夫预测法

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经济决策课件系列 第七章 马尔可夫预测法
二、状态概率向量：设马尔可夫链在 tK 时取状态E1 E2 … En的概率分别为p1 p2 … pn 而0≤Pi≤1，       则向量［P1P2 … Pn］称为tK时的状态概率向量。
三、状态转移概率
     设系统可能出现N个状态E1 E2 … En，则系统由tK时刻从Ei转移到状态tk+1时刻的概率就称为从i到j的转移概率，也称一步转移概率，记为
四、状态转移概率矩阵
    在一定条件下，系统只能在可能出现的状态E1 E2 … En中转移，系统所有状态之间转移的可能性用P表示，定义P为状态
转移概率矩阵。
3、定理1：设马尔可夫链在初始状态的(一步)转移概率矩阵为 p(1) =p 则由初始状态经过 n 个时间间隔( n 步)转移到新的状态的转移概率为：
即n步转移概率等于一步转移矩阵的n次方。
定理2：若记Pn的元素为Pij(n) 则有
系统处在 j 状态的概率与它在很元的过去处在什么情况无关。

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关键词：经济决策 马尔可夫 转移概率矩阵 马尔可夫链 转移概率