关于赌徒陷阱的一点白痴的疑问

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一个赌徒玩猜大小，一晚上连输了九把，丫的不死心，总觉得下一局赢的概率会大些，但是下一局获胜的概率与以前的结果相比是无关的，经济家建议他回家洗洗睡吧。
     但是问题是猜大小获胜的概率是50%，如果玩十把，应该剩个五把，现在玩了九把一把没胜，那下一局获胜的可能行不就应该大些么，问题来了........
    求解释......

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概率永远针对没有完成的选择，所以下一把仍然没有更大的胜算

猜大小的慨率是独立事件，下一次永远是独立的慨率，或者是庄家做手脚了。

任意两次赢得概率是独立的  

549807667 发表于 2011-11-10 22:02
任意两次赢得概率是独立的

概率是50%，玩十次总得中个四五次吧，现在如果在再玩第十次，如果还不中，那这概率是怎么算出来的？

嗯，有道理！如果下一局还是输了的话，那么下下局（第11局）的胜率不就是更大。如果他再赌下去，下下局结果输了，那么难道它又推测下下下局（第12局）的胜率就会更加大吗？那么他会继续下注第12局，结果他又输了，那么第13局的胜率又会比12局大嘛？，按照这个逻辑下去，只要他一直输下去，那么胜率就会越来越大吗？这显然是个谬论。事实上，他每次的胜率都是1/2。并不依赖于他输赢的次数，因为他每次下注都是针对当前赌局下的注，第一次下注的结果显然和第十次下注的结果没有任何直接关系，他们都是独立事件。至于你认为猜大小获胜的概率是50%的情况，只有在大样本（例如一万次）的情况下，你可以统计一下，大约有5000次正面的情况，5000次反面的情况。这个只是个客观事实。但是并不能反映出第十次赢的概率会变大，如果前面9次都是反面，第十次是正面的概率，即把十次的输赢看成一个总的事件来看的话，概率只是1/2的十次方，大概是十万分之一的概率。如果单单考虑到第十次作为一个总的时间来看，那么概率就是1/2。但现在赌徒只考虑第十次究竟赢不赢的情况，前面9次的输赢已经过去了，跟他无关，他也不想去关心前面输赢的情况，所以第十次的输赢还是1/2。每一次的输赢只取决于硬币的两面，而不取决于前面的输赢情况。至于你所想的大小获胜的概率是50%的情况，如果玩十把，应该剩个五把这样现象，确实存在，不过你要等他一直玩下去，玩很多次，输到把裤子和老婆都输光的情况下，输到他没有任何值钱的东西可以在赌的情况下。观察到大小获胜的概率是50%的情况，如果玩十把，应该剩个五把这样现象。如果他都输光后却又再去街上抢劫路人获得100元钱再继续赌下去的情况，观察到大小获胜的概率是50%的情况，玩十把，应该剩个五把这样现象就会被他继续赌下去的行为暂时掩盖起来，直到他又把这100元钱完全输完为止，这个现象才又会浮现出来。所以有赌未必输，只要继续赌下去，概率的幽灵也会一直围绕在他身边，直到他赌无可赌了，幽灵才会离去。

金箍儿 发表于 2011-11-10 22:16
概率是50%，玩十次总得中个四五次吧，现在如果在再玩第十次，如果还不中，那这概率是怎么算出来的？

玩十次中个四五次，赌场很快就关门了。

如果考虑连玩儿10把，赢得可能性有多大，那么可以把10把作为一个整体考虑。不过这应该是在一盘也没有玩儿之前。
如果已经赌了9把，那么将10把作为一个整体考虑就没有必要了。因为连输9把已经发生了，不是概率了。
所以下一把就是独立事件，胜的概率还是0.5。

是说输了9把并不能增加下一把赢的机会，而只是说明这个人很倒霉吗？

gongyuezi 发表于 2011-11-11 14:08
如果考虑连玩儿10把，赢得可能性有多大，那么可以把10把作为一个整体考虑。不过这应该是在一盘也没有玩儿之 ...

上帝在掷色子的时候，从来都不会考虑倒霉这个问题，只有当局者迷，旁观者还是清的。小赌怡情，大赌伤身啊

zhaoxin11232 发表于 2011-11-12 19:40
上帝在掷色子的时候，从来都不会考虑倒霉这个问题，只有当局者迷，旁观者还是清的。小赌怡情，大赌伤身啊 ...

谢谢你的答案。辛苦了。
问题可能出在假设上面。
我犯了个将现实的空间和假设的理论空间联系在一起的错误。
正如你所说的，概率是在有无穷多的样本点的情况下求出来的比较稳定的分布。只存在在纯理论的没有任何外界 条件干涉和影响的情况下，而且，概率只是关于事情可能发生与否的可能性推测（并不是一定）。但在现实中我们却受到了各种条件的制约，以赌徒为例，比如时间，比如金钱，当发生概率很低的事件发生之后，如果他想改变自己的收益，最好的选择是继续玩下去，但玩到什么时间，需要再输多少钱，却是未知的，因为只有在他玩无穷多盘之后，才会出现二分之一的情况。但，他不可能玩无穷多盘。
那我学习概率论还有什么意义呢？
学习概率论，就是希望对未来进行预测，可只有在未来产生了无穷多样本点的情况下概率才是有效的。问题是，对于我而言，未来发生的某事只是一个样本点而已。
岂不是说概率只有在五维以上的空间中才有用？而且还要小心黑天鹅事件蝴蝶效应信息不对称等，那我学他干毛？