一道关于套利的题，看着简单但有点不明白，望高手帮下忙

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假设金融市场是一个由无风险资产和一个风险资产构成。无风险资产的收益率是r，风险资产的价格服从二叉树模型，在好和坏两个状态下的收益率分别是u和d.
a)请问r、u、d必须满足什么条件才能使得市场是无套利的？
b)假设投资者知道：如果当期股票价格上升，那么下一期股票价格必会下跌。请构建一个自给的交易策略使得投资组合在时点0、1、2的价值分别为V(0)=0、V(1)=0、V(2)=0。
c)比较上述两问，为什么在满足a)和条件下，b)中仍然可以找到套利机会？
b、C问是否与跨式组合有关？恳望指点，谢谢。

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关键词：不明白 股票价格 投资组合 价格上升 套利机会 投资组合 股票价格 金融市场 投资者 收益率

第一问：u>1+r>d必须成立，否则会出现套利机会。例如，当1+r<d时，套利者可以从银行贷款S元，并以此买入份股票到第一期末可获得dS元，在归还银行贷款和利息支付后可以得到ds-(1+r)s>0的收益

janerenjie 发表于 2011-11-11 12:46
第一问：u>1+r>d必须成立，否则会出现套利机会。例如，当1+r0的收益

1.U和d的概率不一定都是1/2吧，应为up+d(1-p)=e*rt？也即u+p=1+r不成立
2.(1+r)应为(1+r)^t?
另外V(0)=0,v(1)=0,v(2)>1,如何操作呢？

1：d<r<u,
2 ：在时间0，在两种资产上都不投资，在时间1，检查股票是上涨还是下跌，若果下跌，在两种资产上任然不投资，但是如果股票价格上涨则以S（0）*u美元卖空一单位股票，投资于无风险资产市场。在下跌情况下 v(2)=0,在上涨的情况中V（2）=Ｓ（0)*u（r-d)为正的，
3：因为这种组合策略违反了可预测性，也就违反了在无套利定义中的策略可允许性！

楼主你画个二叉树的图会发现少了一个树枝、。

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