蒲勇健教授人大经济论坛访谈回答专贴_rabin

问题36，请问蒲教授：

您对数学在经济学中的大量运用如何看的？

答：马克思说过，只有当一个科学领域成功地使用数学时，它才能被称为是一个完善的科学领域。（原文记不清楚了，好象是这个意思）。关于数学与经济学的关系，我在许多年前有一篇文章，请到我的主页上看，题目的《关于数学与经济学人文精神的一个对话》。

问题37，追加一个问题，请教蒲老师:

您对新《破产法》对股东破产（前）义务的规定有何看法，是否尚存在不尽完善的地方？感谢！

答；对不起。我对于这个问题没有研究。

问题38，请问蒲教授:

运筹学．经济数学．经济学．以上三科在现实的应用，不是很普及．大学生怎样在现实和自己的学术中找一种平衡．

答：你认为运筹学．经济数学．经济学．以上三科在现实的应用，不是很普及吗？可能恰恰相反啦。它们的应用太普遍啦，以至于我都不能够一一向你指明了。

大学生应该多吸收不同学科的知识，但是建议用怀疑的态度去吸收。大多数知识都是有漏洞的，知识发展的规律是一种新的知识颠覆传统知识的过程。最大的幸运者是成为知识的颠覆者而不是人云亦云的传道者。

[此贴子已经被cymbidium于2006-12-12 0:24:55编辑过]

问题39，想问蒲教授一个game theory的经典案例：

有5个海盗，即将被处死刑。法官愿意给他们一个机会。从100个黄豆中随意抓取，最多可以全抓，最少可以不抓，可以和别人抓的一样多。最终，抓的最多的和最少的要被处死。如果你第一个抓，你抓几个？
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

对这个问题，我们有讨论过，可是都讨论不出什么结果。望蒲教授给出解答，谢谢！

答：我觉得你这个题目的条件没有给足啊。如果就是这样的条件，我可以证明，第一个人无论做什么样的决策，其结果都是会被枪毙的。

下面我来证明这个结果。

这是一个对称信息有限动态博弈，可以通过画博弈树再通过逆向归纳法导出结果。但是，可能是十分复杂的，在电脑上不好做。我下面通过逻辑分析得出结论。

我们分若干种情况进行讨论。

当轮到第5个人选择时，

1） 假如前面4个人中选择的数目最多与选择的数目最低的数目之间相差大于或者等于2，

1.1)并且这时候留下的黄豆数目大于那两个人中选择较小数目黄豆的人选择的黄豆数目，则第5个人就简单地选择这两个人所选择的黄豆数目之间的任何数目的黄豆数目就是最优的，此时前面4个人中选择黄豆数目最多和最低的人被枪毙。

1.2)如果此时留给第5个人的黄豆数目小于那两个人中选择较小数目黄豆的人选择的黄豆数目，此时无论第5个人如何选择，第5个人和前面4个人中选择的数目最多的那个人都被枪毙。

1.3)如果此时留给第5个人的黄豆数目等于那两个人中选择较小数目黄豆的人选择的黄豆数目，此时无论第5个人如何选择，第5个人和前面4个人中选择的数目最多的那个人以及前面4个人中选择的数目最少的那个人都被枪毙。这样，假如前面4个人中选择的数目最多与选择的数目最低的数目之间相差大于或者等于2，在所有的情况下，前面4个人中选择的数目最多的那个人都会被枪毙。所以，前面4个人中选择的数目最多的那个人目前的战略不是严格最优的（最糟糕的情况是被枪毙，所以任何严格最优的战略一定使得他不被枪毙）。给定其他人的选择不变，这个人会改变其选择，使得他选择的数目降低。直到他选择的数目在前面4个人中或者不是最多的，或者即使是最多的，但是与选择数目最低的相差是小于2的。

2)在这样的情况下，或者前面4个人选择的数目都是相同的，或者最多相互之间相差1。此时，如果留给第5 个人的黄豆数目为零，则第5 个人和前面4个人中选择数目最多的那个人被枪毙。如果留给第5 个人的黄豆数目不为零，则第5个人无论选择什么数目，第5 个人和前面4个人中选择数目最多的那个人被枪毙。给定其他人的战略，前面4个人中选择数目最多的那个人的战略不是严格最优的，他会改变其战略。在这种情况下，无论他如何改变，他都会被枪毙。

这样，在所有的情况下，前面4个人中选择的数目最多的那个人都会被枪毙。

显然，当第1个人选择的数目为任何数目（包括为零），其后面的3个人都不会选择比其多的数目，或者比他的少或者为零。这样，他都会被枪毙的。所以，我们就证明了前面提出的结论——第一个人无论做何选择，其结果都是被枪毙掉。这样的结果好象与题目本来的意思不相符。可能是题目条件不够或者我对于题目意义没有理解。请告诉我是哪一种情况。

问题40，我在重庆读书 虽没见过蒲教授 但看过他的一本新经济增长方面的书

答： 是的。我去年出版了一本书《新经济增长理论及其在中国经济发展中的应用》，是我1999年到2001年所主持的一项国家自然科学基金项目研究的成果。今年获得重庆市哲学社会科学优秀成果一等奖。

不知道，大家对问题有什么问题？呵呵

利用博弈论探讨象甲最新比赛规则的合理性（欢迎指正）

为了提高象棋的观赏性，打击消极和棋，2007年中国象棋甲级联赛最新规则将象棋传统的胜负和三种结局作出了重大修改，现在只有两种结局，红胜和红输（包括红和），与此相伴随的规则是，红（先走方）基本用时80分钟多于黑方（40分钟），并且实行加秒制，即每走一步棋加30秒，超时作负。根据去年试行结果，普遍觉得此时黑方便宜，大多数棋手愿意选择执黑，为了解决黑方大家都抢着要的矛盾，于是今年联赛（每队四台棋）最新规则改成了贴时竟叫的用时机制，具体节选如下：

（五）先后走及基本用时的确定：

1、主队单数台次和客队双数台次优先选择，即选择红方或黑方及基本用时。选择的基本用时必须在规定基本用时的基础上以5分钟为一档。

2、优先选择的一方选择后，对方可“竞叫”争夺一次，竞叫争夺的条件是比先选择方选择的基本用时少5分钟。竞叫方的选择为双方先后手的最后确定。如竞叫方放弃竞叫，则先选择方的选择为最后确定。

（六）比赛计分办法：比赛每场胜一局得2分，负一局得0分,红方和一局得0分，黑方和一局得2分。得分高者为本场获胜，场分记2分，平者各记1分，负者记0分。

下面本人就新赛制的合理性及公平性论证如下，敬请各位高人批评指正!谢谢！

严格来说，贴时竟叫的最新赛制应该用“最后通谍博弈”解释更准确一些，也能论证新赛制符合博弈的公平原则！所谓“最后通谍博弈”原理，好比在切一块蛋糕时，怎么才能保证分配的公平合理呢？很简单的一个方法，就是一方将蛋糕一切两半，另一方则选择自己分得哪一块蛋糕。不妨假设切蛋糕这种累活分配给男A，女B则在两块蛋糕中选择一块。很显然，男A在这种切冰淇淋蛋糕的规则下一定是努力让两块蛋糕切得尽量相同大小。这就是著名的最后通谍博弈（Ultimatum games）。然而在现实中，谁都不可能将两块蛋糕切得完全一样大，就算使用精密仪器去测量，用精密刀具去切割，这样做的成本太高，还不如用手去切。如果这个男A与其女朋友B都是个斤斤计较很小家子气的人，那么在这种规则下，男A分得的蛋糕一定是小的那块。

所以无论优选方把用时这个蛋糕切成什么样子，遵循的原则就是尽可能的让彼此胜率一样大。由于人类的有限理性，以及切蛋糕不可能完全做到两边胜率一样大，所以最后留给优选方自己的必定是相对来说于己不利的选择！

于是优选方其实注定是相对来说的劣势方，至于劣势的多少就主要取决于自己的有限理性（主要是指各方识别和判断彼此各自觉得公平用时分配的界限分别在哪里以及竟叫技巧运用的熟练程度）的多少了，而这些理性又主要是建立在彼此实力的对比之上！是故这个赛制更能体现棋手的真实实力！每个棋手临阵前随时要做好两手准备，即棋手不仅拿先手要攻得下，而且一旦拿后手也要顶的住！另外有一点值得强调，那就是由于相对于以往很多杯赛冠军多是靠加赛快棋决定的，新赛制提供的时间足够保证分出胜负的棋数量更多了，并且每盘棋足够的精彩，而且更为重要的是分出胜负的棋局质量更高了！起码比以前分先两盘慢棋紧接着的10分钟加赛快棋分出胜负的快棋质量要高得多！

顺便提出一点关于新规则个人认为不够合理、不够公平的小漏洞：为了尽可能的增大棋手在做选择时的有限理性，其实可以让棋手在先了解到自己的对手后，再向裁判递交竟叫的方案！而实际规则中，由于要求各方的对阵和竟叫方案同时递交，这其实是增加了随机因素即运气的干扰作用，从而使得双方棋手有限理性变得更有限了！

下面讨论令人关切的两个焦点问题，一个是关于改革后的棋局的质量会不会大幅度的下滑及判断棋局质量高低的标准是什么的问题？一个是关于“贴时竟叫”及“和棋判负”的新规则对比赛带来的影响有哪些？

显然，新赛制局中博弈者可以达成新赛制（包含象棋本身规则）的纳什均衡，那么站在整个规则系统来看，我们可否推理得到他们达成的均衡也应该是象棋规则的纳什均衡点。

如果是的，就不得不涉及象棋本身作为动态非合作博弈的渐近稳定结果究竟是什么的问题了。尽管目前因为完全理性在现实中无法实现，关于这个均衡的结果的确还无法发现，但理论上应该可以肯定这个均衡本身是唯一存在的。并且这个均衡结果按理说是当然的代表质量最高的棋局了。

具体来看，在承认象棋先手有一定优势的前提下，按象棋本身规则博弈先手要么优势可胜，要么可和但不够赢，至于必胜的招法或者必和的招法是否唯一，恐怕还得随着象棋规则里面关于胜负判定标准的变化而有所变化。反面的证据：如果已经发现是红必胜的话，相信象棋比赛早就失去了意义或者应该像五子棋专门禁止某些必胜法一样加以限制了；如果是先手必和的话，那么依目前大师特大门的“代表至高有限理性”来观察，消极（策略）和棋就是这个“渐近稳定均衡”的各种具体表现了。因为要赢需冒险划不来，要和没这个来得干脆利落。于是消极和棋成了目前质量最高的棋局了（直觉想想其实这也没什么错，消极（策略）和棋就其客观内容来说，代表的是目前大师们认为是最严密最精确的博弈结果）。那么如果要追求真正质量最高的棋局，恐怕只能寄希望于完全理性同时出现在棋手身上。但这犹如奢望比赛的棋手个个升仙成佛，无异于痴人说梦，所以我们永远不能通过比赛知道象棋的“渐近稳定结果”。

关于第一个问题我的看法，棋局质量理论上理该由双方出错率及出错大小决定，换言之由理性发挥的多少决定，然而现实中不可能有完全的理性，也不可能做到有限理性的完全发挥，况“理性”、“错误”难以定量计量。于是根据理性或者错误来衡量棋局质量，显然在现实中是不可行的。怎么办？个人提出一点想法，根据统计经验，对局质量与对弈时间一般正相关，于是可以根据对弈时间的长短来大致衡量。毕竟时间越长，随机干扰因素就越小，理性成分会越多。理论上目前发现的代表质量最高的消极策略和棋我们已经见识了，以至于都厌恶了。正所谓山珍海味吃多了也会腻了，大家怀念起萝卜白菜了。现在我们追求质量高的棋局就只能退而求其次了，也就是只能追求质量相对较高的胜负局了，而胜负局一般来说本身就意味着某方必然会出错，注定其质量自是没有消极策略和棋的质量高了。但由于新赛制黑方40分钟红80分钟基本用时，这个相对于以往常常分出胜负局的加赛快棋时间来说，无疑增加了很多，所以认为新赛制棋局的质量高并不是指相对于以往和棋的质量高了，而是指新赛之下的胜负局相对于以往的快棋决胜的胜负局质量提高了很多。虽然可能相对于以往同等用时的胜负局质量可能下滑了点，但不可否认的是相对于以往慢棋分出胜负的概率要增大了很多。这些当然都是在承认先必和前提下得出的结论。也可以推测一下，如果象棋博弈的理论均衡结果是先手必胜的话，那么新规则也正好与渐近稳定的方向是保持一致的，因为先手和棋判负就是鼓励乃至强迫先手挖掘理性，鼓励寻找先手必胜的招法究竟是什么，利于棋手特别是先手方创新求变求胜。作为后手方，我们不能勉强他也去争胜，毕竟后手从属于先手，不像先手一样持有主导权。如果强逼它也去求胜，势必是真正违背了先手优势的理性常识。所以要求后手求稳求和其实也是一种理性的回归。 于是后手和棋也算赢也就有了合理性。

至于第二个问题，新赛制带来的影响是什么？很多，先谈两点，其一，增强了对抗性，精彩程度势必大幅度提高！理由：不管渐近稳定均衡是什么，新赛制与这个均衡都没有实质性的冲突，因为先手判负其实就是承认并重视先手有一定的优势，先手方不能发挥好这个优势就输了，发挥好了才叫赢，没有退路，强调“先发制人，后发制于人”，显得对抗性十足；而传统210规则则是没有认识到或者说是在相对忽视先手有优势的前提下，看哪方发挥得好就算谁赢了，发挥不算好和了就达成暂时的和平，等待下次决战。战斗前留有缓冲的余地，强调“先为不可胜，以待敌之可胜“的策略，对抗性显得相对不足，这其实就是以往和棋泛滥的根本原因了。其二，改变了传统的占优策略。抛开掉实力因素的影响，棋手风格其实就是博弈策略的一种表现，过去稳健防守型的棋手决定了他的占优策略就是平稳细腻，而旧赛制下攻杀型风格为什么越来越少了，其实就是传统赛制决定棋手占优策略就是稳健细腻型风格导致的。新赛制无疑告诉大家的占优策略是回归到主动进攻型，所以这个赛制对于传统的稳健性棋手必定带来很大的挑战！将是攻杀型风格棋手的乐园！

——欢迎蒲老师批评指正！谢谢！