求教HULL书上的一个疑问

想想背后的经济意义。

风险中性测度下股票以概率为1地按照无风险利率r增值，
K=S的情况下，Call的价值就等于利息，Put的价值当然是零。

能不用公式想问题的时候尽量不要用。

hilbertan 发表于 2011-12-21 18:51
想想背后的经济意义。

风险中性测度下股票以概率为1地按照无风险利率r增值，

谢谢，这个解释很清楚。
还有一点不明白的就是这个风险中性定价，我最近看了一下金融数学，知道大概有个偏微分方程定价和鞅测度的定价，不知道这个和风险中性定价有没有关系，纠结了很久啊。不知这位兄台有何见解？

apucng 发表于 2011-12-23 22:58
谢谢，这个解释很清楚。
还有一点不明白的就是这个风险中性定价，我最近看了一下金融数学，知道大概有个 ...

是一回事。实际上你选任何测度都是可以的。因为你的价格依赖关系（当前的关系c(S)）与股票的未来漂移程度没有任何关系。只是因为风险中性测度最简单，所以一般我们放在风险中性世界里算。真实世界或许是另一个概率空间，但那无关紧要。因为最后你的计算的结果是不依赖于概率测度的。

apucng 发表于 2011-12-23 22:58
谢谢，这个解释很清楚。
还有一点不明白的就是这个风险中性定价，我最近看了一下金融数学，知道大概有个 ...

注意到在本问题当中，如果一个事情是以概率为1 成立的，那么它不管是在风险中性世界还是真实世界都以概率为1 的成立。

现在你的问题是波动率为零，这就意味着股票成为完全的无风险资产，因此这时市场如果要满足无套利，股票必须以利率r增值，不然就和货币市场之间形成套利关系。这个结果与是否在风险中性世界中无关。是普遍成立的，当然，也在风险中性世界中成立。

学习了

主要还是应该从背后的经济意义层面来看看。

hilbertan 发表于 2011-12-24 01:59
是一回事。实际上你选任何测度都是可以的。因为你的价格依赖关系（当前的关系c(S)）与股票的未来漂移程度 ...

结论是对的,解释却狗屁不通,选择风险中性测度是因为无风险套利的结果,这个测度是唯一的,和股票的实际测度没关系,(不是说你选任何测度都可以只是因为这个测度最简单,这简直是胡说八道).从无风险套利的原则,可以推出FEYNMAN-KA偏微分方程,还可以证明,最后那个时间结算点的收益的鞅刚好是这个微分方程的唯一解,而这个鞅的测度因为如此,才被称为无风险测度或风险中性测度