这不是博弈论的问题,这个问题是归纳法的问题,还加上一点概率论。
我们对于归纳法,假设在N=2K-1的时候,我们会得闪蓝色和红色的次数为一奇数一偶数,这样的奇数偶数分布让正确答案能够分辨和列举出来,但是到了N=2K的情况,在2k-1的所有答案中唯一改变的是刚好能够证实能够判断正确的那一次,即蓝=红+1,并且确定是A灯泡,答案正确,那么有可能在第2N次的观察结果是红色,那么把这个正确答案无从观察,当然也会修正一个错误答案,所以N=2k概率有可能比N=2k-1低。
恰好相反,N=2k+1在N=2K无从判断的红=蓝的情况,凭借概率能够得到更准确的答案。所以确定了n=2k+1概率高于N=2k。
数学角度解释了这道题,那么所谓是有趣的心理题,那么心理角度应该如何解释啦。竞技比赛不管是高手还是弱手都存在比分决胜的方式,最好的判断依据就是局数,假如在N=2k-1的情况下分出了胜负,我们自然知道谁高谁低,但是如果我们选择加赛,那么最好是两局,而不是一局,因为N=2k的情况会让平分情况无法分辨胜负,最好的方式加赛两局,高手和弱手的比分自然能够更好的分辨。也就是了所有的竞技项目都选择总局数为奇数!