非线性DSGE模型二阶近似下的福利

有这么一个问题。
一个非线性的DGSE模型，在稳态进行了二阶近似，
该二阶近似的模型系统受到一个随机冲击。
问，随机冲击下的福利（一生效用，lifetime welfare）一定小于稳态下的福利吗？为什么？

已经在国外的一个论坛上得到了答案。答案是，不一定。
假设技术的对数遵循AR(1)，即：
log(z)=rho*log(z(-1))+eps_z, where eps_z~N(0,sigma)
在确定情形下，始终有z=exp(0)=1,
但在随机情形下，z的无条件期望为exp(0+1/2*sigma^2)>1,
根据Jensen's Inequality ，平均而言，z要大于1，因此福利也较高。
当然，最终福利是高于稳态情形还是低于稳态情形，取决于agent在多大程度上
讨厌波动。

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自己领赏了

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想问下二阶近似里的二阶，是二阶导数的意思吗？