n维向量求导，范数求导-------类似单纯提问社区

本人的贴类似单纯提问版块，征集数学大师精准计算。感谢所有被我设为精彩答案的网友，和一直支持我的网友。 本题来源：美国国家科学奖得主samuel  karlin的 A second course in stochastic processes 第313页公式12.24后面的Av和A^2 v

答题要点：求上面的Av  和 A^2 v 。  麻烦上传有详细步骤的草稿纸，谢谢！！！  欢迎任何有详细步骤的人。 过去没步骤，现在有步骤的网友，也欢迎上传。如果写完，还没上传，其他人就已经被设为最佳答案，请私信我，我尽力补偿你。

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我的理解：  

Av:     单个A算子是n维向量的二阶导数。   需要将范数展开成 n个x，对每一个x 求导，求两轮导数，  然后 用范数来表达。  


A^2  v:  两个A算子是n维向量的四阶导数。  需要对上面 Av的结果，还原成n个x的形式，求两轮导数，然后用范数来表达。   


我试着求了以下，跟作者完全不同。 原书的定义太不清楚了，省略太多步骤了， 不知怎么求出作者那个样子。我怀疑原书在求导之后，令x=1或x=0
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本教材其他待求解问题如下:


P178: https://bbs.pinggu.org/thread-12696315-1-1.html

P203: https://bbs.pinggu.org/thread-12375830-1-1.html

P313:  https://bbs.pinggu.org/thread-12747446-1-1.html

P322:  https://bbs.pinggu.org/thread-13584641-1-1.html

P360:    https://bbs.pinggu.org/thread-12826602-1-1.html

P455: https://bbs.pinggu.org/thread-12646076-1-1.html

P500:  https://bbs.pinggu.org/thread-12746882-1-1.html