[转帖]海盗分宝石（博弈论应用）

98 0 1 0 1

的确是倒推法

只剩4,5时,分配为4拿100个,5拿0个

所以只剩3,4,5时,分配一定是3拿99个,4拿0个,5拿1个

那么剩2,3,4,5时,分配就是2拿99个,4拿1个,3,5都拿0个,因为2知道,这么分,4一定会同意,不然一定会发生3的分法,所以如果让1死了,3,5就知道自己肯定只能拿0个, 所以只要他们有好处拿就一定会同意1的分法,

所以1只需要给3,5各一个就好了,所以是98 0 1 0 1,而并不是说5什么时候都会反对的

利用倒推法计算：（完美信息）

1、如果仅剩4、5两个人，4肯定选择给自己100，不分给5，5也知道这个结果

2、3知道上述结果，因而在3分的时候，他知道4肯定会拒绝，这样他只要争取5，（根据最可能多得宝石原则），只要分给5一个，5就会同意，这样3分到99颗，4分0颗，5分1颗

3、2知道上述结果，3肯定会拒绝，因而他只要争取4或5一个即可，分给4一个，4就会答应，但分给5一个，5的结果并不好于第二步，而根据（尽可能多杀人，多得宝石）的原则，2的策略是分给4一个，不分给3和5，这样结果变为2分99个，3分0个，4分1个，5分0个。

4、1知道上述结果，2肯定会拒绝他的分配方案，因而他要争取两个人，还要多的宝石，原因同上（尽可能多杀人，多得宝石），他会争取3和5，结果为1分98个，2分0个，3分1个，4分0个，5分1个。

最后的结果是1分98个，2分0个，3分1个，4分0个，5分1个。

以下是引用guoguo2002在2006-12-23 22:42:00的发言：

在其他地方看到的，转过来大家一起想想

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
　他们决定这么分：
1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4。以次类推......
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化
提示：海盗的判断原则：１．保命；２．尽量多得宝石；３．尽量多杀人。

这道题目，好像还有别的版本，类似，但是有一些差别。

比如，是否海盗希望别的海盗都死？这将影响此题的回答。我看到的一个是存在这么一个假设。

经典：）

赞成980101

这之间还差几个约束条件：

1 .杀一个人和得到多少珠宝之间（比如100个） 他们偏好那一个

2.你要考虑能够活着回到岸边至少需要几个人共同协作

实际上个人认为此题的目的并不在于逻辑推理，而是 ：

比如 我们在做任何事情的时候，首先在考虑自己利益最大化的同时，要考虑到团体中每个人的利益以及偏好，这样团体利益的实现就会实现自己的利益，用在商场，就是应该考虑竞争对手的对策，客户的偏好

其次，在博弈的同时，应该考虑风险，比如如果我自信一人就能回到岸边，那么即使条件需要至少2个人协作，我也会去挑战这种我能承担的风险，因为在风险的面前，我也有更高的收益 所有的珠宝并杀了所有的人

这个问题去年就拿出来讨论了，今天上来看到还在讨论，不禁想把几个月前想到的写上来

欢迎大家拍砖啊

讨论的可以发邮件到以下地址

mankiwts@hotmail.com

[em02][em02][em02][em02][em02]

[此贴子已经被作者于2007-2-11 22:22:12编辑过]

运用博弈论中的“向前展望，往后倒推”中的“往后倒推”原理是行的通的。

赞成二楼的兄弟！