2023年排列组合知识点与方法归纳

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排列组合
知识点与方法归纳
知识要点
分类计数原理与分步计算原理
分类计算原理（加法原理）：
完毕一件事，有n类办法，在第一类办法中有m
1种不同的方法，在第二类办法中有m
2种不同的方法，……，在第n类办法中有m
n种不同的方法，那么完毕这件事共有N= m
1+ m2+…+ m
n种不同的方法。
分步计数原理（乘法原理）：
完毕一件事，需要提成n
个环节，做第1步有m
1种不同的方法，做第2步有m
2种不同的方法，……，做第n步有m
n种不同的方法，那么完毕这件事共有N= m
1× m2×…× m
n种不同的方法。
排列定义从n个不同元素中取出m（
）个元素的所有排列的个数
，叫做从n
个不同元素中取出m
个元素的排列数，记为.排列数的公式与性质
排列数的公式：
=n（n-1）（n-2）…（n-m+1）=
　　特例：当m=n时，
=n！=n（n-1）（n-2）…×3×2×1
规定：0！=1
排列数的性质：
（Ⅰ）=（Ⅱ）　（Ⅲ）组合定义　从n个不同元素中取出
个元素并成一组，叫做从n
个不同元素中取出m
个元素的一个组合
从n个不同元素中取出
个元素的所有组合的个数，叫做从n
个不同 ...

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关键词：知识点