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楼主

googlegood 发表于 2012-2-11 10:09:27 |AI写论文

1论坛币

请教：重复组合问题
从n个不同元素中每次取出1个，放回后再取下一个，如此连续取r次所得的组合称为重复组合，组合数为：C（n+r-1,r）
请问：这个结果是怎样得到的？

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将n个元素看做n个盒子,r看作r个无区别的球,则相当于: 把r个同样的球放入n个顺次排列的盒子,求不计放球顺序的放法种数用0表示盒子,1表示球我们把这n个0和r个1写在一行上。由于球必须放在盒子中,规定某个0之前,到上一个0为止的1的个数,表示该盒子中装的球数注意到最后一个数必须是0 所以相当于从前面n+r-1个位置中挑出r个位置放1，其余n-1个位置放0

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关键词：元素

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沙发

alphalex 发表于 2012-2-11 10:09:28

将n个元素看做n个盒子,r看作r个无区别的球,则相当于:
把r个同样的球放入n个顺次排列的盒子,求不计放球顺序的放法种数
用0表示盒子,1表示球
我们把这n个0和r个1写在一行上。
由于球必须放在盒子中,规定某个0之前,到上一个0为止的1的个数,表示该盒子中装的球数
注意到最后一个数必须是0
所以相当于从前面n+r-1个位置中挑出r个位置放1，其余n-1个位置放0

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