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多项式参数依赖系统鲁棒控制有关问题研究
目前,经过几十年的发展,鲁棒控制理论已取得了十分丰富的研究成果。在对不确定系统的研究过程中,大部分国内外学者是在二次稳定的基础上寻求问题的解决方法。
但由于二次稳定性要求对于所有允许的不确定参数,存在一个统一的Lyapunov函数,因此所得的结果不可避免地引入了较大的保守性。针对此问题,在二十世纪九十年代中期出现了采用参数依赖的Lyapunov函数对不确定系统的鲁棒稳定性进行分析,并取得了一系列创造性的研究成果,但不管是仿射参数相关Lyapunov函数还是多项式相关Lyapunov函数,多应用于凸多面体型系统。
但在工程实际中,系统对参数多是复杂的非线性依赖关系,有时还是多参数非线性依赖,而复杂的非线性函数又可用多项式函数任意逼近,因而对参数多项式型不确定系统进行系统稳定性分析、干扰抑制、控制器设计等有关鲁棒控制问题进行研究,是非常有意义的工作。论文针对参数多项式型不确定系统,进行了以下4部分研究：1.研究了单参数多项式依赖不确定系统的鲁棒稳定性问题,并得到相应的稳定性判据。
(1)研究了时不变多项式单参数依赖线性连续时间不确定系统的鲁棒稳定性问 ...

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关键词：问题研究 鲁棒控制 多项式 不确定系统 确定系统