两个自由度的哈密顿系统在4：1共振情况下的非线性运动

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两个自由度的哈密顿系统在4：1共振情况下的非线性运动
哈密顿系统是描述无耗散的物理过程和物理现象的一种动力学系统,广泛出现在物理,天体力学,工程,纯数学和应用数学领域中.对于哈密顿系统的研究具有重要的理论意义和实际应用价值.本学位论文主要研究了两个自由度的哈密顿系统在4：1共振条件下的拟周期运动,并分析了其相应截断系统的周期运动,全文共分四章：第一章介绍了两个自由度的哈密顿系统的历史背景,国内外的研究现状及发展,并简单的介绍了本文所做的主要工作.第二章介绍了关于两个自由度的哈密顿系统在4：1共振条件下的非线性运动所必需的预备知识.第三章研究了两个自由度的哈密顿系统在+4：1共振条件下的非线性运动.分为四部分,第一部分,将相应的哈密顿系统化为标准型,第二部分,研究其截断系统的周期运动,第三部分,研究全系统的拟周期运动,第四部分,将所得的结论应用于弹簧振子这个模型.第四章类似与第三章,分析了两个自由度的哈密顿系统在-4：1共振条件下的非线性运动.

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关键词：非线性 自由度 性运动 哈密顿 研究现状