§9.4-双曲线(讲解部分)

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§9.4 双曲线
高考数学
第一页，编辑于星期六：七点 五十一分。
考点一　双曲线的定义和标准方程1.定义在平面内到两定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|且大于
零)的点的轨迹叫做双曲线,定点F1,F2叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离
叫做焦距.
考点清单
注意　(1)设双曲线上的点M到两焦点F1,F2的距离之差的①　绝对值为2
a,即||MF1|-|MF2||=2a,其中0<2a<|F1F2|,这一条件不能忽略.a.若2a=|F1F2|,则点M的轨迹是分别以F1,F2为端点的两条射线;b.若2a>|F1F2|,则点M的轨迹不存在;c.若2a=0,则点M的轨迹是线段F1F2的垂直平分线.
第二页，编辑于星期六：七点 五十一分。
注意　(1)焦点位置的判断:在双曲线的标准方程中,看x2项与y2项的系数正
负,若x2项的系数为正,则焦点在x轴上;若y2项的系数为正,则焦点在y轴上,即
“焦点位置看正负,焦点随着正的跑”.(2)a,b,c满足③c2=a2+b2,即c最大(c为半焦距).
第三页，编辑于星期六：七点 五十一分。

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关键词：双曲线 高考数学 绝对值