DSGE模型讨论之六——新古典增长模型（入门级DSGE）的推导和Dynare模擬

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这是个操作手册，也是对一个入门级DSGE模型的诠释。

推导非常简单，跟所有DSGE模型一样，求出optimality conditions，然後对数线性化。形成“线性理性预期模型”，用数学语言，它仅仅就是个“随机差分方程组”而已。求解这个方程组，就是找到一个saddle-path（鞍部线）来描述整个模型在平稳化之后的移动方式。这个时候加一个外力，也就是shock，就可以看出模型是怎么动的，用多久时间可以回到steady-state。
关于“线性理性预期模型”，见我的帖子: https://bbs.pinggu.org/thread-1246135-1-1.html

很多朋友都给我发信息说看不太懂Dynare的结果报告，所以基于大家的回应，我写了这个notes。这次我对Dynare的结果报告作了比较多的解释，我希望能解决大家的一些疑惑。

其实Dynare的报告非常简单易懂，你要弄懂什么是jump variables，什么是state variable（我notes里面有解释）。我单独把“跳跃变量”拿出来跟大家说一下，这个名字实际上在宏观经济学里面是误用，它来自工程学的动态差分方程求解的变量分类。当所有变量都沿着saddle-path移动的时候，jump variable不能很平滑地顺着这条线动，它只能不停地跳跃般地跟上这跟线，所以叫做jump variable。但是在经济学里面误用它了，之所有叫这个名字，是因为所谓的“跳跃变量”在求解出来之后会全面反映出shock的动态，只要shock一来，这个变量马上全面反映出跳跃状态。

然后是transition function，这个名字大家见到过很多次了。它其实就是整个差分方程组的解。微分方程的解是个方程，差分方程的解还是个差分方程。所以transition function就是个描述模型在steady-state的saddle-path上移动方式的数学语言而已。



以后的DSGE帖子内容（我不会按照顺序来发帖）：
变分法，优化控制论，动态规划的精要
高级矩阵分析，特别是涉及到DSGE算法的矩阵分解和重构
微分方程组和差分方程组的内部构造和求解(深化对动态模型的理解)
Kalman filter，卡尔曼滤波推导和应用
Particle filter，粒子滤波的推导和应用
Spectral analysis的详细解释和Matlab操作
贝叶斯计量的精要和Dynare操作
最大似然估计MLE和GMM在DSGE上的用法
。。。。等等
各种DSGE实例和Dynare操作

neoclassical monetary.pdf (304.42 KB)

2012-2-27 18:15:22 上传

新古典货币DSGE模型

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关键词：新古典增长模型 dynare dsge模型 新古典增长 DSGE 模型

谢谢楼主

恩严重支持。
希望能对随机差分方程组的解法进行详细讲解，可以先从最简单的uhlig的方法讲起，后面过渡到至少一种非待定系数法，比如布兰查德的BK法。

zhaojumping 发表于 2012-2-27 18:21
恩严重支持。
希望能对随机差分方程组的解法进行详细讲解，可以先从最简单的uhlig的方法讲起，后面过渡到至 ...

你查一下我以前的帖子，我写过一个“线性理性预期模型”。里面对BK和Uhlig的方法做了完整推导。我后面会写一个帖子是给些具体的例子来看如何用BK方法来解模型。

强烈支持！

一开始就学习贝叶斯估计DSGE模型的人伤不起，现在糊里糊涂的

rastila 发表于 2012-2-27 18:34
你查一下我以前的帖子，我写过一个“线性理性预期模型”。里面对BK和Uhlig的方法做了完整推导。我后面会写 ...

具体是哪一个来的？讨论几的附件？
另外，能否介绍一下广义特征值得解法？我找了很多矩阵理论的参考书，都没有介绍着一块的，大概还是自己基础差阿~~，伤不起

强烈支持！

zhaojumping 发表于 2012-2-27 23:47
具体是哪一个来的？讨论几的附件？
另外，能否介绍一下广义特征值得解法？我找了很多矩阵理论的参考书 ...

这个帖子。
https://bbs.pinggu.org/thread-1246135-1-1.html
我后面会有个帖子专门解释各种矩阵分解方法，比如: Jordon decomp, Schur decomp, etc. 还有广义特征值，广义逆矩阵等。
BK‘s，Klein’s，Sim's，Anderson-Moore'这些著名方法都不是待定系数法，他们是属于微分方程组解法中的“特征值隔离法”(Eigenvalue isolation method)，Uhlig的才能算是待定系数，待定系数法不是主流数值算法，我认为他的唯一作用就是联系简单的能手算的模型来理解求解过程。

rastila 发表于 2012-2-28 16:04
这个帖子。
https://bbs.pinggu.org/thread-1246135-1-1.html
我后面会有个帖子专门解释各种矩阵分解方法 ...

嗯，那个帖子和附件看了，主要还是卡在矩阵上，比如怎么解二次矩阵方程，这个确实在学校没学过。其实如果忽略掉这些，用dynare什么的也可以做，但是没法真正理解DSGE的机制