一个简单的概率问题

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办公室新来了一个雇员小王，小王是好人还是坏人大家都在猜测。按人们主观意识，一个人是好人的概率是0.1，坏人的概率是0.9。坏人总是要做坏事，好人总是做好事，偶尔也会做一件坏事，一般好人做好事的概率为0.9，坏人做好事的概率为0.2，一天，小王做了一件好事，小王是好人的概率有多大，你现在把小王判为何种人。

如果用最大似然估计，是否是应该比较 P(做好事|好人)与 P(做好事|坏人)？

或者在这里是否应该计算 P(好人|做好事)？

在这里，第一个P是0.9，第二个P是0.2 ，明显有P1>P2，据此判断小王是好人

第三个P是 0.1*0.9 / (0.1*0.9 +0.9*0.2) =  1/3，据此判断小王是坏人

请问哪一个是正确的？

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关键词：概率问题 最大似然估计 最大似然 是否应该 似然估计 办公室

我觉得是第三个

第三个。用的是贝叶斯思想。

现在回头看发现高数真的是。。。这种题有啥意义呢。好人坏人都有概率？？！！。。。唉，苦了中国的广大学子们啊

第三个，用贝叶斯公式

坏人概率太高了，作点好事也改变不了什么，哈哈