关于 极限的保号性这一性质的疑问

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有两种表达；疑问就出在两种表达的差别上
第一种：
若f(x)在x→x0时，极限=A，且A>0,则存在b>0,当0<x-x0的绝对值<b,则 f(x)>0.

第二种：
若f(x)>=0，则，极限=A，推出A>=0.

疑问是，为什么第一种表达里面，A>0,而不是A大于等于0？
在二李的全书上，同济6课本，我们学校自己的课本上，都是只是A>0，而不是大于等于零。

求指教，谢谢啦
问题有点低级，勿喷。
数学符号不大会打，请见谅。

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关键词：求指教 极限 课本 数学 学校